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2025 , Vol. 47 >Issue 3: 469 - 484

DOI: https://doi.org/10.18402/resci.2025.03.04

人水关系理论阐释

协同发展视角下调水工程水资源补偿机制研究

  • 杨高升 , 1 ,
  • 刘紫薇 , 1 ,
  • 梁伟婷 1, 2 ,
  • 田贵良 1
展开
  • 1.河海大学商学院，南京 211100
  • 2.中国能源建设集团广西电力设计研究院有限公司，南宁 530007
刘紫薇，女，广东佛山人，硕士研究生，研究方向为管理科学与工程。E-mail:

杨高升，男，江苏南京人，教授，研究方向为工程经济与工程管理、水资源管理。E-mail:

收稿日期: 2024-06-07

  修回日期: 2024-12-06

  网络出版日期: 2025-04-09

基金资助

国家自然科学基金面上项目(42371312)

国家社会科学基金后期资助项目(19FJYB029)

收起

Water resource compensation mechanism for water transfer projects from the perspective of synergistic development

  • YANG Gaosheng , 1 ,
  • LIU Ziwei , 1 ,
  • LIANG Weiting 1, 2 ,
  • TIAN Guiliang 1
Expand
  • 1. Business School, Hohai University, Nanjing 211100, China
  • 2. Guangxi Electric Power Design Institute Co., Ltd., China Energy Engineering Group, Nanning 530007, China

Received date: 2024-06-07

  Revised date: 2024-12-06

  Online published: 2025-04-09

Fold

摘要

【目的】建立生态补偿机制是促进调水工程水源区与受水区协同高质量发展重要手段，构建“计划+市场”水资源融合式补偿机制对化解水源区与受水区协同发展困境具有重要意义。【方法】首先，本文通过构建调水工程协同发展评价指标体系和度量模型，探讨水资源补偿对区域协同发展的影响；其次，设计“计划+市场”的水资源融合式补偿机制，并根据协同度确定水权初始分配的比例；最后，通过数值仿真和案例分析，进行该机制可行性及有效性验证。【结果】①本文提出的“计划+市场”水资源融合式补偿机制兼顾了水资源配置的公平性与有效性；②该机制作用下，市场配置水权的增加，计划分配水权的降低，能使水资源需求强、支付能力强的受水区获得更多水权配置，同时水资源补偿基金得到增加。【结论】本文提出的基于区域协同发展视角的“计划+市场”的水资源融合式补偿机制更具公平性和有效性，可为我国调水工程水资源补偿机制的完善提供参考。

关键词： 调水工程; 水源区; 受水区; 水资源补偿; 水权拍卖; 区域协同发展

本文引用格式

杨高升 , 刘紫薇 , 梁伟婷 , 田贵良 . 协同发展视角下调水工程水资源补偿机制研究[J]. 资源科学, 2025 , 47(3) : 469 -484 . DOI: 10.18402/resci.2025.03.04

Abstract

[Objective] Establishment of ecological compensation mechanism is to promote the water transfer project water source area and receiving area synergistic high-quality development of important means, the construction of integrated water resource compensation mechanism by “plan + market” to solve the water source areas and receiving areas synergistic development dilemma is of great significance. [Methods] Firstly, this paper explores the impact of water resources compensation on regional synergistic development by constructing an evaluation index system and a metric model for synergistic development of water transfer projects. Secondly, it designs a “plan + market” integrated water resource compensation mechanism, and determines the proportion of the initial allocation of water rights according to the degree of synergy. Finally, the feasibility and effectiveness of the mechanism are verified through numerical simulation and case study. [Results] (1) This paper proposes a “plan+market” integrated water resource compensation mechanism that balances the equity and effectiveness of water allocation; (2) The increase of the market allocation of water rights and the decrease of the planned allocation of water rights can enable the water receiving areas with strong demand for water resources and strong ability to pay to obtain more water rights allocation, and at the same time, the water resource compensation fund can be increased. [Conclusion] The “plan + market” integrated water resource compensation mechanism based on the perspective of regional synergistic development proposed in this study is more fair and effective, and can provide a reference for the improvement of the water resource compensation mechanism of water transfer projects in China.

Key words： water transfer projects; water source areas; water receiving areas; water resource compensation; auction of water rights; regional synergistic development

1 引言

在扎实推动共同富裕的发展新阶段，习近平总书记强调要着力提升各层面区域战略的联动性和全局性，增强区域发展的协同性和整体性[1]。在水资源约束的情况下，如何实现区域经济增长的可持续与区域用水量最低的“双赢”，是我国迈入新发展阶段需解决的理论问题和现实问题[2]。调水工程通过水资源配置将跨流域的区域联结为一个整体，具有促进水资源优化配置与地区经济社会协调发展的重要作用。跨流域调水工程在推动受水区经济社会发展的同时，使水源区承担了生态保护成本并牺牲了部分发展机遇。因此，为了促进水源区与受水区的协调发展，亟需构建科学合理的补偿机制，以平衡区域间生态责任与发展权益，实现流域水资源优化配置下的互惠共赢。然而，目前调水工程水资源补偿机制中，却长期存在补偿数额不足、补偿方式单一等问题[3⇓-5]。随着调水工程的后续建设，以及受水区经济高速发展带来的需水量增加，未来调水工程还会给水源区提出更高的水质保护要求，造成更大的供水压力，调水工程水源区与受水区之间经济发展水平差距进一步拉大、可持续供水风险增加等协同发展难题，不利于实现水源区与受水区人民共同富裕的目标。所以在区域协同发展的要求下，调水工程水源区与受水区如何通过水资源补偿有效化解两者存在的协同发展困境，促进两者之间“以水结缘，协同发展”，已是目前我国调水工程水资源管理在高质量发展阶段中必须研究的重要问题。
跨流域调水工程水资源补偿是建立在水资源配置基础上，依据水量分配进行水资源补偿的合理分摊，目前我国水资源配置机制主要包括计划分配机制和市场分配机制，其中市场分配机制主要是指水权交易机制。水权交易机制的研究是20世纪从西方国家开始[6,7]，随着美国[8]、智利[9]、澳大利亚[10]、西班牙[11]等国家水市场的日益成熟，国际上水权交易研究逐渐向经验总结和规律验证的方向发展。我国学者基于我国国情围绕水权交易展开了关于水权的科学赋权[12]、交易效果[13]、交易价格[14]、交易规则[15,16]、交易监管[17]等方面研究。目前，我国调水工程水权交易以政府主导计划交易为主，存在交易价格形成机制非市场化[18]、水源区生态补偿不能完全反映用水权的真实价值[19]等问题。因此，如何在计划分配框架下引入市场机制，将市场配置水权与计划配置水权相结合，建立更高效的水资源补偿机制，亟待进一步研究。
关于水资源补偿研究，国内外研究主要围绕三方面展开，一是生态补偿标准的确立依据[20]；二是基于生态系统服务价值法[21]、水质水量模型[22]、博弈模型[23]等方法的生态补偿标准核算；三是生态补偿机制设计[24,25]。与同一流域上下游行政区间自然空间属性不同，跨流域调水是依托调水工程在水源区和受水区间构建的全新上下游关系[19,26]，其水权配置以计划为主，尚未形成有效的市场化补偿模式[19,27]。因此，如何从经济收益分配、社会效益协调及生态价值共享等维度构建水资源补偿机制值得深入研究[28]。
因此，本文首先基于区域协同发展视角构建调水工程协同发展评价指标体系和度量模型，探讨水资源补偿对区域协同发展的影响，以提出水资源补偿机制的改进路径；其次以水权分配为载体，并基于产权理论和拍卖理论设计“计划+市场”的调水工程水资源融合式补偿机制，根据协同度确定水权初始分配比例；最后通过数值仿真，结合水权拍卖机制评价结果和调水工程水源区与受水区协同度，验证和分析机制设计的可行性和有效性，在此基础上提出调水工程水资源补偿机制的研究建议。

2 调水工程水资源融合式补偿机制理论框架

2.1 调水工程水资源补偿机制改进路径

从上述水资源补偿机制的现状梳理结果可知，现有的水资源补偿机制以政府补偿为主，且中央政府的纵向补偿占比较大，受水区地方政府的横向补偿不足，尚未构建有效的市场化补偿机制。目前水资源补偿存在的问题主要体现在水源区所获得的水资源补偿不足，虽然一定程度上弥补了生态保护付出的成本，但未能满足水源区的发展诉求，水源区居民对获得水资源补偿的满意度不高，调水工程水源区与受水区之间的经济发展差距较大，现有机制不利于其协同发展。中央政府致力于构建横向补偿机制，鼓励受水区支付更多的横向补偿，但目前尚缺乏有效的补偿机制与路径。虽有学者提出可以从受水区用水户支付的调水工程水费中提取部分作为水资源补偿资金，或构建市场化的水资源补偿机制，通过水权交易、生态产品交易等方式以增加水资源补偿。然而，跨流域调水工程的水资源补偿机制构建仍面临诸多关键问题亟待解决，如合理确定水费增加比例、明晰受水区初始水权，以及水权交易模式的选择与优化。这些问题不仅涉及经济补偿的公平性与可操作性，还关系到水资源配置效率的提升与区域可持续发展目标的实现。
为解决上述问题，本文尝试从协同发展视角研究调水工程水资源补偿机制，构建调水工程水源区与受水区协同发展度量模型，探究水资源补偿与协同发展的关系，以找到机制改进路径。通过研究分析可知，水资源补偿不足不仅会制约水源区的经济社会发展，还会降低水源区生态保护和可持续供水的动力，导致水量供给不足或水质保护不力，从而增加受水区的用水成本，阻碍受水区的经济社会发展。协同发展不仅是调水工程的建设目标，也应作为水资源补偿机制的构建原则。本文以水源区与受水区在水资源、经济、社会和生态层面实现协同发展作为调水工程水资源补偿机制设计的目标和要求，结合机制有待解决的问题，从以下3条路径进行改进：
（1）优化调水工程水量的配置方式。从目前的调水工程水量配置模式来看，以中央集权的刚性指令配置水量，难以有效反映水资源的稀缺性及其市场价值，导致调水量优化配置的难度加大。此外，该模式缺乏灵活的市场调节机制，难以形成有效的价格信号，从而削弱了受水区支付更高水资源补偿的激励作用，不利于水资源的高效利用与区域协调发展。我国已在流域内开展了通过水权交易实现水资源补偿的实践，如东阳-义乌水权交易案例，但在跨流域调水中的应用还缺乏理论指导和实践示范。因此可以在指令配置的基础上，构建有效的调水工程水量市场化配置机制，以实现水资源的有效利用和合理补偿。
（2）合理调整调水工程水价。水资源所有权属于国家，向调水工程的受水区收取水资源费是实现国家所有权的有效形式，受水区用水户作为水资源的使用者和直接受益方，直接参与补偿的有效途径之一就是支付水费，所以可以通过向受水区征收水资源费以补偿水源区。通过水资源补偿机制的现状梳理可知，目前调水工程的两部制水价定价方法仅考虑基本水价和计量水价，因此应该在现有工程水价的基础上，调整调水工程的水价定价机制，考虑将具有补偿作用的费用合理纳入调水工程水价中。
（3）构建市场化补偿机制。在现有的水资源补偿机制下，中央和受水区地方政府通过转移支付的补偿方式对水源区进行补偿，但中央政府承担着较大的补偿压力，受水区作为直接受益者在水资源补偿上应当分担更多的责任。此外，发展水平较高的受水区也希望能够获得更多的调水资源以实现更大的发展，因此可以在现有机制的基础上，通过市场化的手段，构建水权交易机制市场化的补偿机制，激励受水区支付更高的水资源补偿。
基于上述3条改进路径，本文构建“计划+市场”的调水工程水资源融合式补偿机制如图1所示。
图1 调水工程水资源融合式补偿机制理论框架

Figure 1 Theoretical framework of integrated water resource compensation mechanism of water transfer projects

2.2 调水工程水资源融合式补偿机制模型假设

根据“计划+市场”的调水工程水资源融合式补偿机制的定义，该机制首先要对调水工程年度总调水水权量进行初始分配，再将剩余的水权量交予水权拍卖市场获得水资源补偿基金，而水权量的初始分配和可供拍卖的比例需要基于调水工程水源区与受水区协同度确定。调水工程水资源融合式补偿机制的设计思路如图2所示。
图2 “计划+市场”调水工程水资源融合式补偿机制模型

Figure 2 Model of water integrated resource compensation mechanism by “plan + market” in water transfer projects

2.2.1 水权初始分配

根据产权理论，本文的水权为水资源的使用权，这与水权在拍卖市场的分配有密切关系，水权明晰本质上就是明确水权的初始分配。调水工程水权的初始配置主要以受水区各省份的用水量为基准，通过科学的方式实现水权量在受水区之间的合理分配。本文根据各受水区提出的用水量需求占受水区用水总量的比例，对计划可分配的水权量进行分配。
假设1：某调水工程有n个受水区，用i=1, 2, …,n表示。
假设2：假设国家水行政主管部门通过研究确定调水工程本年度可供调水的总调水量为Q，其中计划分配水权量占比为α，即计划分配的初始总水权量为αQ（0≤α≤1），则剩余可供拍卖的总水权量为（1-α）Q。在调水年度开始前，受水区i向调水工程水资源管理机构提出本年度的理想需水量qb, i。
在经济高质量发展阶段，受水区都希望能够获得更多的水量促进发展，但在调水量一定的前提下，水资源的稀缺性导致水权分配并不能满足所有受水区的需求，即所有受水区的需水量总和 ∑ i = 1 n q b ,   i > Q。为使各受水区都能分到一定的水权量供其发展，根据各受水区提出的需水量占所有受水区需水总量的比例βi，调水工程水资源管理机构计划分配给受水区i的初始水权量q0, i为：
q 0 ,   i = β i α Q = q b ,   i ∑ i = 1 n q b ,   i α Q
在明晰初始水权的基础上，各受水区为满足用水需求量，除了计划分配的初始水权外，还可以通过水权拍卖市场获取剩余的需水量。本文构建水权拍卖机制，对调水总量中除计划分配的初始水权之外的水权量，以市场化机制实现其优化配置，并通过竞拍水权的方式合理确定调水工程水价。通过这种方式可以在考虑受水区支付意愿的情况下，激励受水区支付更高的水价，将水资源补偿费合理纳入受水区的支付水价中，以实现水资源的补偿。
假设3：受水区通过计划分配到的初始水权量q0, i后，因未能满足其上报的需水量，所以出于个体理性，各受水区都想获取更多的水资源来实现自身发展利益的最大化，此时各受水区所需的剩余水量Δqb, i可以通过水权拍卖获得。国家设立调水工程水权拍卖平台，调水工程水资源管理机构在有限、离散的时间周期t={0, 1, 2, …, T}上，采用第一价格密封价格拍卖的形式向n个受水区出售(1-α)Q的水权量，出价最高的受水区获得拍卖的水权量。受水区为水权拍买者，其集合为N={1, 2, …, n}，假设第i个受水区通过拍卖获得的总水权量为qi。水权拍卖要在规定的调水年度前完成，市场上可供拍卖的水权量配额数量少于市场对水权量的需求。
假设4：各受水区在进入水权拍卖平台之前，需要上报自己的类型，将受水区i的类型θi表示为一个有序三元组 θ i = ( a i ,   d i ,   μ i ) ∈ [ a _ i ,   a - i ] × [ d _ i ,   d - i ] × μ = Θ i。其中，ai为受水区i的水权需求量；di为受水区i对单位水权量的估计价值；μi为受水区i使用单位水权量所获得的收益； Θ i为受水区i的所有可能类型。单位水权量估计价值di为受水区的私人信息，仅为受水区i所掌握，而其他受水区及国家行政主管部门无法直接获知，而水权需求量ai和单位水权量所获得的收益μi为公共信息。
假设5：国家水行政主管部门设置水权拍卖的单位水权量的保留价格为pr，此保留价格按照调水工程原水取水价格确定。根据受水区的个数将拍卖阶段划分为H个阶段，各拍卖阶段的单位水权的起拍价格不能低于保留价格pr。各受水区在进入拍卖平台后，需提交每个阶段对于单位水权量的报价 g i t，经过调水工程水资源管理机构审核资格通过后方可参与拍卖。为激励受水区支付更高的水价，除了初始阶段的拍卖外，下一阶段的拍卖提交报价都不能低于上一阶段的报价。
假设6：当受水区在拍卖周期内的每个阶段进入水权拍卖平台并报告其类型后，提交对于单位水权量的报价 g i t，国家水行政主管部门需要对其是否赢得竞拍的水权量进行决策，并在其离开水权拍卖平台前告知其支付价格。假设水权拍卖机制由分配规则q∈[1, (1-α)Q]和支付规则p∈(pr, R)组成，记为{q, p}。其中qt(θi)∈[0, (1-α)Q]表示受水区i在第t阶段赢得的水权量，当qt(θi)=0表示受水区i在该阶段拍卖失败，并没有获得水权量，pt(θi)表示受水区i赢得水权量的支付价格。
假设7：假设受水区i最终拍卖价格p(qi)为各拍卖阶段支付价格的线性函数，与受水区i距离调水工程的输水距离li和单位输水距离成本ci相关， p ( q i )的计算公式为：
p ( q i ) = ∑ t = 0 T p t ( θ i ) q t ( θ i ) q i + c i l i
假设8：在水权拍卖机制{q, p}下，当所有受水区真实报告其类型时，受水区i的效用Ui(θi)为：
U i ( θ i ) = ∑ t = 0 T ( d i - p t ( θ i ) ) q t ( θ i )
当受水区i谎报其类型为 θ ^ i，而除受水区i外的所有受水区都真实报告其类型时，受水区i的效用 U i ( θ ^ i )为：
U i ( θ ^ i ) = ∑ t = 0 T ( d i - p t ( θ ^ i ) ) q t ( θ i )
式中： p t ( θ ^ i )为受水区i在第t阶段谎报其类型，而其他受水区都真实报告其类型时成功竞拍水权量qt(θi)所支付的价格。
假设9：受水区通过调水工程提供的水资源，从根本上改善了区域发展的缺水问题，提升当地的经济、生态和社会效益。假设Fi为受水区i通过调水获得的总效益，其中f1, i为其获得计划分配的初始水权量q0, i取得的效益，f2, i为其通过水权拍卖获得的总水权量qi带来的效益，f1, i和f2, i都是关于调水量的函数。
F i = f 1 ,   i + f 2 ,   i
f 1 ,   i = V i q 0 ,   i
f 2 ,   i = V i q i
式中：Vi为受水区i的用水效益综合系数，即单方水综合价值，为便于后续理论分析，将Vi取受水区i的农业、工业、第三产业和居民供水的单方供水效益系数V1i、V2i、V3i、V4i之和的均值。
假设10：假设水源区因实施调水所需的理论水资源补偿为CI，受水区地方政府根据财政收支情况和支付意愿能够给予水源区的横向财政转移支付补偿数额为CI1，并根据水量和水质指标在各受水区之间进行分摊，通过水权拍卖能够给予水源区补偿基金为CI2，中央实际能给予水源区的补偿为CI3。
假设11：受水区i获取初始水权量所需支付的水价为p0, i，根据我国的《水利工程供水价格管理办法》中的两部制水价规则制定，即
p 0 ,   i = p 1 ,   i + p 2 ,   i
式中：p1, i为基本水价；p2, i为计量水价。
因此，受水区i为获得初始分配水权量q0, i支付的水费为C1, i=p0, iq0, i。受水区在水权拍卖市场中成功竞拍获得总水权量qi支付的水费C2, i=p(qi)qi。
受水区i在水权量拍卖的最终支付价格p(qi)与其获得初始水权量支付的水价p0, i之差γi=p(qi)-p0, i（γi≥0）。受水区通过水权拍卖能够给予水源区补偿基金的数额CI2为：
C I 2 = ∑ i = 1 n γ i q i

2.2.2 基于协同度确定水权初始分配的比例

如何权衡调水工程可调水总量中水权初始分配比例，使得剩余水权量在进行拍卖时获得更多的补偿，是本文的重点内容。本文从协同发展的视角，以促进调水工程水源区与受水区间的协同发展为目标，以区域间的协同度作为确定水权初始分配比例的重要依据，以构建“计划+市场”的调水工程水资源融合式补偿机制。
假设12：在调水年度内，假设各受水区通过上述计划分配的水权量和水权拍卖市场获得的水权量之和为本年度获得的总水资源量，所支付的水费为其在调水工程中投入的成本。水源区通过中央政府转移支付的水资源补偿、受水区地方政府转移支付的水资源补偿与水权拍卖所获水资源补偿金额之和为其获得的调水效益。将其代入调水工程水源区与受水区协同发展度量模型，计算得到水源区和受水区各自的系统协同度Es、Ez，以及调水工程水源区和受水区的整体协同度为Tsz。

3 研究方法与数据来源

3.1 水权拍卖机制的模型

3.1.1 水权拍卖机制的目标优化模型

通过水权拍卖，各受水区获得水权量并支付相应的水价，调水工程水资源管理部门将水权拍卖中的溢价收益作为予以水源区的补偿。因此，调水工程水权拍卖问题可以转化为如下目标优化模型：
m a x ∑ i = 1 n ∑ t = 0 T ( d i q t ( θ i ) - p t ( θ i ) q t ( θ i ) ) ,   ∀ i ∈ N ,   θ ∈ Θ i
U i ( θ ^ i ) ≤ U i ( θ i ) ∀ i ∈ N ,   θ ∈ Θ i ,   θ ^ i ∈ λ ( θ i ) U i ( θ i ) ≥ 0 ,   ∀ i ∈ N ,   θ ∈ Θ i 0 ≤ ∑ i = 1 n ∑ t = 0 T q t ( θ i ) ≤ ( 1 - α ) Q ,   ∀ i ∈ N ,   θ ∈ Θ i

3.1.2 水权拍卖机制的实施流程设计

为实现水源区获得的水资源补偿最大化，根据参与拍卖的受水区数量划分为H个拍卖阶段，第一阶段以所有受水区qb, i与q0, i间差值的最小值Δqb, min进行拍卖，从第二阶段起每个阶段提供的拍卖水权量根据剩余水量均分提供。
记第t阶段参与拍卖的受水区地方政府集合为At，第t阶段赢得拍卖的受水区地方政府集合为Bt，第t阶段以前赢得拍卖的受水区地方政府集合为B(alloc≤t)，Gt为第t阶段参与竞拍的受水区对单位水权量的报价集合，q t第为t阶段竞拍成功被分配的水权量，q(alloc≤t)为第t阶段之前水权量被分配的数量。水权分配规则与支付规则的设计与实施步骤如下。
步骤一：初始化t=0， A t = i t ∈ [ 0 , T ]  ， B t = ∅， B ( a l l o c ≤ t ) = ∅， q t = 0， q ( a l l o c ≤ t ) = 0， p t ( θ i ) = 0。
步骤二：设置第t阶段的拍卖水权量q t为：
$q^{t}=\left\{\begin{array}{ll} \Delta q_{\mathrm{b}, \min } & t=0 \\ \frac{(1-\alpha) Q-\Delta q_{\mathrm{b}, \min }}{n-1} & t>0 \end{array}\right.$
步骤三：对任意受水区i∈At，分别提交对于拍卖水权量qt的单位报价 g i t， g i t ≥ p r，令 G t = G t { g i t i ∈ A t / B }，将提交的估价从低到高进行排序，即：
p r t ≤ g 1 t ≤ g 2 t ≤ ⋯ g k t ≤ g m a x t
步骤四：对参与竞拍的受水区的报价按照升序代入水源区与受水区协同度量模型依次做出判断，若有报价 g i t满足 g i t = g m a x t，同时 0 ≤ ∑ 1 i ∑ 0 T q t p t ( θ i ) ≤ ( 1 - α ) Q，则受水区i赢得该水权量竞拍获得qt，此时 q t ( θ i ) = q t，此时赢得t阶段拍卖水权量的受水区的支付为 p t ( θ i ) = 1 2 ( p r + g i t )，并将受水区i放入Bt中。
步骤五：更新 q ( a l l o c ≤ t ) = q ( a l l o c ≤ t ) + q t， B ( a l l o c ≤ t ) = B t + 1。
步骤六：更新i=i+1， G t = G t g i i ∈ A t / B ( a l l o c ≤ t )，返回步骤三，直至 G t = ∅，即没有受水区再上报价格为止。
步骤七：更新t=t+1，若t∈T则重复步骤三至六，否则拍卖结束。受水区最终支付的价格为p(θi)，其计算方法见式（2）。
步骤八：将所有受水区支付的水权量拍卖的最终价格p(qi)与初始水权量的水价p0, i的γi作为水资源补偿基金计入CI2。

3.1.3 水权拍卖机制的理论分析

（1）个体理性约束分析
在个体理性假设条件下，参与竞拍的受水区i报价不大于其对水权的估值，即式（11）中的Ui(θi)≥0。若受水区不参与竞拍，其效用Ui(θi)=0，所以满足个体理性约束。
（2）激励相容约束分析
该拍卖机制要求受水区i真实提供其私人信息时的收益始终大于谎报信息时的收益，即式（11）中的 U i ( θ ^ i ) ≤ U i ( θ i )，所以满足激励相容约束。

3.1.4 水权拍卖机制效用评价

为验证机制的可行性和有效性，本文参考王雅娟等[29]的研究，根据公平与效率原则，结合受水区的水权量满足率、水权拍卖效用、水权量的利用率和水资源补偿的满足率4个指标对建立的水权拍卖机制的性能进行评价。
（1）受水区的水权量满足率M1：用以描述水权拍卖机制是否能够让受水区尽可能地都获得所需的水权量，可衡量该机制的适应市场的能力。
M 1 = 1 n ∑ i = 1 n ∑ t = 0 T q t ( θ i ) q b ,   i
（2）水权拍卖效用M2：通过计算通过水权拍卖各受水区的综合效用，判断水权拍卖机制是否能够让受水区获得整体效用提升，以评价该机制在水权量配置上的有效性。
M 2 = ∑ i = 1 n ∑ t = 0 T ( d i q t ( θ i ) - p t ( θ i ) q t ( θ i ) )
（3）水权量利用率M3：用以考察水权拍卖机制在给定的资源限制下，是否能充分地利用水权量，验证该机制的可行性。
M 3 = ∑ i = 1 n ∑ t = 0 T q t ( θ i ) ( 1 - α ) Q
（4）水资源补偿的满足率M4：用以评价通过水权拍卖机制能够满足水源区所需水资源补偿的程度，以验证该机制的补偿效果。
M 4 = C I 1 + C I 2 + C I 3 C I

3.2 基于协同度的水资源融合式补偿机制模型

3.2.1 调水工程水源区与受水区协同发展度量模型

为探究水资源补偿不足对调水工程水源区与受水区协同发展的影响，选取评价区域协同发展水平的指标，构建调水工程水源区与受水区协同发展的指标体系，并建立调水工程水源区与受水区协同度度量模型。
（1）评价指标确定
根据协同学理论和空间正义理论，参考现有学者相关研究[30]，并结合调水工程水量配置和水资源补偿对区域水资源、经济、社会、生态的影响考虑选取评价指标（表1）。
表1 调水工程水源区和受水区协同发展评价指标体系

Table 1 Evaluation indicator system for the synergistic development of water source areas and water receiving areas of water transfer projects

子系统 指标 单位 属性 指标表征
水资源 万元GDP用水量 m3/万元 - 反映水资源在区域经济发展中的贡献能力
人均综合用水量 m3/人 + 反映区域内居民的人均用水效率
人均水资源量 m3/人 + 反映当地水资源禀赋
外调水占比 % + 反映受水区使用和水源区提供外调水的情况
经济 区域投入占比 % - 反映水源区水源保护成本和受水区支付水费
区域调水效益 万元 + 反映受水区的农业灌溉用水效益和水源区的工业、第三产业及居民供水经济效益
社会 区域城镇化率 % + 反映调水工程水源区与受水区的生产性正义
居民人均可支配收入 元/人 + 反映调水工程水源区与受水区的社会分配性正义
财政对社会福利支出占比 % + 反映当地政府社会政策的总体福利水平
生态 区域水质达标率 % + 反调水工程水源区与受水区供用水水质情况
区域水资源承载能力风险指数 — - 反映水源区为改善受水区供用水水质所承担的水生态环境风险
生态用水量占比 % + 反映生态用水的满足程度

注：“+”为效益型指标；“-”为成本型指标。

（2）指标标准化
假设调水工程水源区与受水区协同发展的复合系统为Ek={E1, E2, …， E4}，分别表示复合系统的水资源、经济、社会和生态子系统，各个子系统的指标ekji=(k=1, 2, …, 4; j=1, 2, …, m; i=1, 2, …, n)表示第k个子系统的第j个指标中第i区域的数据。
s k j i = ( e k j i - u k j i ) / ( v k j i - u k j i ) ,   e k j i 为 效 益 型 指 标 ( v k j i - e k j i ) / ( v k j i - u k j i ) ,   e k j i 为 成 本 型 指 标
式中：vkji为指标的上限值，ukji为指标的下限值，本文参考吴卫红等[31]的研究，取指标最大值的1.1倍和最小值的0.9倍分别作为其上限和下限。
（3）子系统的有序度
E k = ∑ j = 1 m 1 n ∑ i = 1 n ( ω k j s k j i )
式中：ωkj∈(0, 1)为指标的权重系数，通过熵值法来确定。
（4）水源区与受水区的复合系统协同度
复合系统协同度E的计算公式如下，可以计算得到水源区和受水区各自的复合系统协同度Es、Ez。
E = ∏ k = 1 4 E k 4
（5）调水工程水源区与受水区协同发展度
本文将耦合度协调模型引入调水工程水源区与受水区的协同发展度量模型中[32]。
首先计算调水工程水源区与受水区的耦合度：
G s z = E s E z ( E s + E z 2 ) 2
然后计算水源区与受水区之间的耦合协同度：
T s z = G s z L s z
L s z = λ s E s + λ z E z
式中：Lsz为水源区与受水区之间的协调指数，λs和λz分别为水源区和受水区的权重，由于水源区的发展与受水区同等重要，因此取λs=λz=0.5。
对调水工程水源区与受水区协同度等级参考龙岩等[31]的研究将其划分为5级，具体划分依据见表2。
表2 调水工程水源区与受水区协同度等级划分表

Table 2 Classification of synergistic development degree of water source areas and water receiving areas of water transfer projects

评价等级 协同发展度
严重失调 0.1 ≤ E s - E z < 1.0且 0 ≤ T s z < 0.4
低度协同 0.1 ≤ E s - E z < 1.0且 0.4 ≤ T s z < 0.6
一般协同 0.05 ≤ E s - E z < 0.10且 0.4 ≤ T s z < 0.6
中度协同 0.05 ≤ E s - E z < 0.10且 0.6 ≤ T s z ≤ 1.0
高度协同 0 ≤ E s - E z ≤ 0.05且 0.6 ≤ T s z ≤ 1.0

3.2.2 基于协同度的水资源融合式补偿机制

基于上述构建的调水工程水源区与受水区协同发展度量模型，当计划分配水权量占比α=1、0<α<1以及α=0三种情形下时，水资源补偿机制分别为完全计划补偿机制、“计划+市场”融合式补偿机制及完全市场补偿机制。当0<α<1时，由调水工程水资源管理机构根据受水区上报的需水量占比βi对计划分配水权量αQ进行计划初始分配，剩余水权量(1-α)Q可交由水权拍卖市场进行分配。受水区i实际获得计划分配的初始水权量 q 0 ,   i α ∈ ( 0 ,   1 ) = β i α Q，这部分水权的支付水价为依据两部制水价形成的综合水价p0, i。此时受水区i支付的水费C1, i为：
C 1 ,   i = p 0 ,   i q 0 ,   i α ∈ ( 0 ,   1 ) = p 0 ,   i β i α Q
因此受水区通过初始分配水权获得的收益 f 1 i α ∈ ( 0 ,   1 )为：
f 1 ,   i α ∈ ( 0,1 ) = V i β i α Q
（1）(1-α)Q≤ ∆q b, min
当可供拍卖的水权量(1-α)Q小于所有受水区的最小剩余需水量 ∆ q b ,   m i n时，对于计划分配水权比例α有：
α ≤ Q - q b ,   m i n Q ( 1 - β m i n ) = α 1
此时，调水工程水源区和受水区协同发展度为 T s z α ∈ ( 0 ,   1 ) > T s z α = 1，协同发展度相较于完全计划分配模式有所提高。在此情况下，协同度将会随着α的减小而增加，直至 ( 1 - α ) Q = ∆ q b ,   m i n，即 α = α 1。
（2） ∆ q b ,   m i n < ( 1 - α ) Q ≤ ∆ q b ,   m a x
当可供拍卖的水权量(1-α)Q大于所有受水区的最小剩余需水量 ∆ q b ,   m i n，但仍小于最大剩余需水量 ∆ q b ,   m a x时，计划分配水权量占比α继续减小，直至α2≤α<α1，其中：
α 2 = Q - q b ,   m a x Q ( 1 - β m a x )
此时，此情况下α最大值取 Q - q b ,   m a x Q ( 1 - β m a x )，因此 α = Q - q b ,   m a x Q ( 1 - β m a x )。
（3） ( 1 - α ) Q > ∆ q b ,   m a x
在这种情况下，可供拍卖的水权量(1-α)Q已经大于受水区的最大剩余需水权量 ∆ q b ,   m a x，α继续减小，即0<α< ∆ q b ,   m a x。
综上所述，为保证水资源配置的公平性和水资源补偿的合理性，应当采用计划分配模式和市场分配模式相融合的水资源融合式补偿机制，并且当 α = Q - q b ,   m a x Q ( 1 - β m a x )时，调水工程水源区与受水区的协同度 T s z α ∈ ( 0,1 )达到最大。

3.3 数据来源及处理

南水北调工程是超大型跨流域调水工程，对该工程进行水资源补偿机制研究有利于促进我国南北水资源优化配置，提升区域协同发展。南水北调中线一期工程共有陕西、河南和湖北3个水源区以及河南、河北、天津、北京4个受水区。为规范模型指标数据，同时考虑南水北调中线一期工程的水源主要来自汉江和丹江，并且70%的水源来自陕南三市[33]，本文在设置参数时将河南省视为受水区。因此本文选取受水区i=1, 2, 3, 4（河南、河北、天津、北京），水源区j=1, 2, 3, 4（汉中、安康、商洛、十堰）以上8个城市2022年相关数据进行数值模拟分析。在调水工程水源区与受水区协同发展评价指标体系中，万元GDP用水量、人均综合用水量、人均水资源量、区域调水效益指标计算所需数据可根据各区域所在省（市）2022年统计年鉴和水资源公报获得。水功能区及水源地水质达标率可根据各区域省（市）的水利部门户网站和官方新闻报道获得。在调水量占比指标中，陕西境内的汉江和丹江是丹江口水库的主要入库支流，其对丹江口水库的入库水量的贡献率接近70%[34]，因此各水源区中的可供调水量在调水总量的70%基础上，根据其水资源总量占所有水源区水资源总量的比例进行分配。在区域投入占比指标中，受水区的投入成本为其支付的水费，因此可根据调水工程水资源融合式补偿机制中获得的水权量与支付的水价进行计算，而水源区的投入成本，参考汉中每年在水资源保护的直接投入成本为14.34亿元[35]、安康为42.13亿元[36]、商洛为9亿元[37]、十堰为7.86亿元[38]。

4 南水北调中线水资源生态补偿数值模拟分析

4.1 算例参数设置

（1）调水工程水资源补偿数额设置
根据成本法和生态服务价值法确定需给予水源区的水资源补偿标准CI为93亿元/年，但其中中央政府通过财政转移能够支付的水资源补偿CI3为47亿元/年，受水区通过财政转移能够支付的水资源补偿CI1为36亿元，实际补偿数额暂时无法达到理论补偿标准。
（2）调水工程受水区基本情况设置
设置调水工程平均每年的可供分配的总水权量 Q = 95 < ∑ i = 1 n q b ,   i = 100，调水工程计划分配水权量时，根据两部制水价定价方法制定各受水区所支付的综合水价。南水北调中线工程水源工程的综合水价为0.13元/m3，因此本文将调水工程水权拍卖市场的保留价格设为0.13元/m3。调水受水区的需水量qb, i、计划分配水量系数βi、计划分配水权支付的综合水价p0, i、输水距离li及单位输水距离成本ci分别根据南水北调中线一期工程受水区规划多年平均供水量、运行初期各口门水价以及南水北调中线工程自评估报告等资料数据进行参数设置，如表3所示，其中计划分配水量系数βi可将各受水区提交的需水量代入式（1）计算得到。
表3 调水工程受水区基本情况

Table 3 Basic information of the receiving areas of the water transfer projects

参数 单位 河南 河北 天津 北京 合计
需水量qb, i 亿m3 40.00 35.00 11.00 14.00 100.00
计划分配水量系数βi — 0.40 0.35 0.11 0.14 1.00
计划分配水权综合水价p0, i 元/m3 0.35 0.97 2.16 2.33 —
受水区输水距离li km 731 596 155 80 1562
单位输水距离成本ci 元/（100 km） 0.03 0.14 1.31 2.75 —
（3）水权分配参数设置
根据调水工程水资源补偿的模型理论分析可知，当且仅当 α = Q - q b ,   m a x Q ( 1 - β m a x )，调水工程的协同度达到最大，将参数设置数据代入计算可得α=0.96，此时计划分配水权总量αQ=91.20亿m3，可拍卖水权总量为(1-α)Q=3.80亿m3。
在调水工程水权拍卖市场中，根据情景假设和式（12）可知，由于调水工程共有4个受水区，因此水权拍卖为四阶段拍卖。第一阶段的拍卖水权量为除计划分配水量后最低需水量，剩余阶段的拍卖水权量为剩余可供拍卖水权量的1/3。各阶段的拍卖水权量、各受水区的单位水权估值和报价见表4。4个受水区的私人类型为θ1=(40, 0.32, μ1)、θ2=(35,0.44, μ2)、θ3=(20, 0.56, μ3)、θ4=(15, 0.62, μ4)。
表4 调水工程受水区对单位水权的估值及四阶段报价

Table 4 Valuation of unit water rights and four-stage offer in the water receiving areas of the water transfer projects

参数 河南/(元/m3) 河北/(元/m3) 天津/(元/m3) 北京/(元/m3) 各阶段水权
拍卖量/亿m3
单位水权估值 d i 0.32 0.44 0.56 0.62 —
第一阶段受水区报价 g i 0 0.26 0.38 0.49 0.51 0.97
第二阶段受水区报价 g i 1 0.28 0.39 0.51 0.53 0.95
第三阶段受水区报价 g i 2 0.30 0.41 0.52 0.55 0.94
第四阶段受水区报价 g i 3 0.31 0.43 0.54 0.57 0.94

4.2 算例仿真结果

4.2.1 水权计划初始分配与拍卖结果

当α=0.96时，计划分配水权总量αQ=91.20亿m3，在调水年度内，将各受水区年度需水量qb, i代入式（1）可知，河南、河北、天津、北京的计划初始水权分配量分别为36.48亿m3、31.92亿m3、10.03亿m3、12.77亿m3。此时受水区总剩余需水权为8.80亿m3，大于可拍卖水权总量3.80亿m3，各受水区需要进行水权拍卖竞争水权量。
在进行初始水权的计划分配后，剩余水权量可通过调水工程水权拍卖平台进行竞拍，调水工程各受水区水权量计划分配与水权拍卖情况见表5。
表5 α=0.96时调水工程受水区水权量分配情况

Table 5 Water right volume allocation in the water receiving areas of the water transfer projects at α=0.96

计算结果 河南 河北 天津 北京 合计
计划分配水权量/亿m3 36.48 31.92 10.03 12.77 91.2
各阶段拍卖水权量/亿m3 0 第3阶段：0.94
第4阶段：0.94		 第2阶段：0.95 第1阶段：0.97 3.8
各阶段拍卖水权价格/(元/m3) 0 第3阶段：0.27
第4阶段：0.28		 第2阶段：0.32 第1阶段：0.32 —
分配总水量/亿m3 36.48 33.80 10.98 13.74 95.00
将表5计算结果代入式（9）中，可知河北通过拍卖上缴水资源补偿金为0.26亿元，天津为0.18亿元，北京为0.18亿元，水源区通过水权拍卖可获得水资源补偿为0.62亿元，受水区通过财政转移支付的水资源补偿为36亿元，加上中央政府的财政转移支付47亿元，中央与受水区地方政府一共可给予水源区83.62亿元的水资源补偿。

4.2.2 调水工程水源区与受水区协同度计算结果

对指标进行标准化处理后，再通过熵值法对各指标的权重进行计算，将各指标准化值及各指标权重代入调水工程协同发展评价模型中，可得调水工程水源区与受水区各子系统的有序度、水源区复合系统协同度、受水区复合系统协同度和调水工程水源区与受水区巨系统协同度如表6所示。受水区复合系统的协同度Es=0.466、水源区复合系统的协同度Ez=0.380、调水工程巨系统协同度Tsz=0.649，由表2可知，受水区和水源区处于中度协同状态。
表6 调水工程水源区与受水区协同度

Table 6 Synergy between water source areas and water receiving areas of water transfer projects

区域 子系统有序度 复合系统协同度 巨系统协同度
水资源 经济 生态 社会
受水区 0.510 0.442 0.497 0.419 0.466 0.649
水源区 0.543 0.353 0.297 0.367 0.380

4.3 机制仿真结果分析

4.3.1 水权拍卖机制性能分析

为进一步验证模型理论分析部分对于调水工程水资源补偿融合式机制中计划分配水权比例α取值的确定，在α∈[0,1]中以间隔0.1对α进行取值，同时将模型算例参数代入式（26）和式（27）可得到α=α1=0.99、α=α2=0.96。运用matlab仿真，可以得到在水资源融合式补偿机制下各性能指标和调水工程水源区与受水区协同度计算结果。
由图3可知，随着计划分配水权比例α逐渐增大，国家水行政主管部门能够尽可能按照受水区的需求公平地分配水权量，而可供拍卖的水权量逐渐减小，根据水权拍卖机制水权量被提出最高报价的受水区成功竞拍的概率增加，因此受水区平均水权量满足率M1和水权量利用率M3逐渐增大。但同时可供拍卖的水权量的减少也意味着从受水区竞拍水价中所提取部分水价作为补偿水源区的水资源补偿基金也逐渐减少，即受水区的水权拍卖效用M2和水资源补偿满足率M4随着α的增大而减小。
图3 不同α取值对调水工程水权拍卖机制性能影响

Figure 3 Performance of the water rights auction mechanism in water transfer projects at different values of α

另外从图3a中可知，当α∈[0,0.96]时，各受水区水权满足率大小为北京>河北>河南>天津，而在表4中，各受水区对于单位水权的估值大小为北京>天津>河北>河南，因此该机制能够尽可能地优先满足支付水价能力较强的受水区所需的水权量，通过水权拍卖增加水资源补偿基金的数额。此外，由表3可知天津需水量最小，当计划分配水权比例α较小时即可供拍卖的水权量较大，天津由于拍卖资格限制较难参与水权量拍卖，导致其水权量满足率较低。但随着α增大到0.96，天津的水权量满足率M1达到99.78%，为所有受水区中最大值。因此，该机制既能实现优先满足支付水价能力强的受水区，以达到增加水资源补偿基金的数额目的，又能优先满足需水量最小的受水区，以促进受水区提高节水水平。
因此，当受水区的水权量满足率M1在α=0.96时达到最大值95.75%，同时拍卖水权量的利用率M3能达到100%，即所有水权量都能够在水权拍卖市场中被受水区成功竞拍，虽然此时受水区水权拍卖的效用M2和水资源补偿的满足率M4分别为0.83%和89.93%，但可在水资源充分利用的前提下使支付能力更高的受水区获得更高的水权量。
综上，应当采用“计划+市场”的水资源融合式补偿机制，激励受水区通过水权拍卖来支付更高的水价，使得水源区从水权拍卖中获得更多的水资源补偿。采用计划分配水权量比例不小于α=0.96时，“计划+市场”的水资源补偿融合式机制可以使得受水区的水权量需求满足率达到95%以上，水权量拍卖的利用率能够达到100%。

4.3.2 基于协同度的水资源融合式补偿机制实施结果分析

本文的水资源融合式补偿机制除了使水源区获得更多的水资源补偿外，更重要的是使得调水工程水源区与受水区协同发展程度更高，因此为确定水资源融合式补偿机制中计划分配水权量的比例α，还需要在以上性能指标计算结果的基础上，结合调水工程协同度的计算结果进行验证。通过Matlab计算的调水工程巨系统协同度随着计划分配水权比例α的变化的结果如图4所示。
图4 不同α取值对调水工程巨系统协同度的影响

Figure 4 Synergistic development degree of the giant system in the water transfer projects at different values of α

从图4中可以看出，随着计划分配水权比例α的增大，调水工程巨系统的协同度Tsz在α=0.1、α=0.4和α=0.96时分别达到阶段性峰值0.645、0.647和0.649。为探究Tsz随着α变化的趋势及原因，以确定最佳的计划分配水权量比例α，需要结合水资源融合式补偿机制仿真的计算结果进行分析。在Tsz变化拐点的α取值下，受水区竞拍水权量与水源区获得水资源补偿的情况如表7所示。
表7 不同α取值下受水区竞拍水权量与水源区获得水资源补偿的对比

Table 7 Comparison between the amount of water rights auctioned in the water receiving area and the amount of water compensation received by the water source areas at different values of α

α值 水权类型 水权总量
/亿m3		 受水区分配水权量/亿m3 流拍水权量
/亿m3		 水源区通过水权拍卖获得
水资源补偿基金/亿元
河南 河北 天津 北京
1.00 计划 95.00 38.00 33.25 10.45 13.30 — 0.00
拍卖 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
0.96 计划 91.20 36.48 31.92 10.03 12.77 — 0.63
拍卖 3.80 0.00 0.94 1.88 0.97 0.00
0.60 计划 57.00 22.80 19.95 6.27 7.98 — 3.21
拍卖 38.00 11.09 11.09 0.00 4.73 11.09
0.40 计划 38.00 15.20 13.30 4.18 5.32 — 4.79
拍卖 57.00 16.73 16.73 0.00 6.82 16.73
0.30 计划 28.50 11.40 9.98 3.14 3.99 — 5.57
拍卖 66.50 19.55 19.55 0.00 7.87 19.55
0.10 计划 9.50 3.80 3.33 1.05 1.33 — 7.15
拍卖 85.50 25.18 25.18 0.00 9.69 25.18
0.00 计划 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 — 7.93
拍卖 95.00 28.00 28.00 0.00 11.00 28.00
由图3d和表7可知，当采用α=0.96时的“计划+市场”的水资源融合式补偿机制能够满足公平与效率的原则，即在没有任何水权量流拍的前提条件下实现调水工程水源区与受水区的协同度Tsz达到最大值，因此α=0.96为最优的计划分配水权量比例。

5 结论

根据模型仿真与分析的结果可知，“计划+市场”的水资源融合式补偿机制是现有补偿形式的有效拓展，通过受水区水权拍卖增加水资源补偿基金，给予水源区更多的水资源补偿数额，促进水源区和受水区协同发展。主要结论如下：
（1）本文设计了一种“计划+市场”的调水工程水资源融合式补偿机制，随着计划分配水权比例的减小，更多的水权量能够用于水权拍卖，从水权拍卖中获得的水资源补偿的满足率也会增加。相较于完全计划分配水权模式，该机制能使水源区获得更多的水资源补偿，而相较于完全市场分配模式，又能够使水权利用率达到100%，即不会有水权流拍。
（2）根据水源区和受水区协同度，提出计划与市场水权分配比例办法。通过理论和仿真分析，确定在系统协同度达到最大时的最优分配比例。该最优分配比例下，能保证水权量充分利用，同时使水源区获得比单一财政补偿更多的水资源补偿。
（3）根据受水区对于单位水权的估价和报价策略设计了一种水权拍卖支付规则，完善调水工程水价定价机制。通过引入竞争性拍卖制度，受水区基于其对水资源价值的评估，在竞价过程中自发提高水权交易价格，使得水资源补偿金额随着水权的成功竞拍和水价的提高相应增加，以更好反映水资源的稀缺性、生态价值和机会价值。

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