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2024 , Vol. 46 >Issue 11: 2093 - 2107

DOI: https://doi.org/10.18402/resci.2024.11.01

Dynamic risk spillover networks and causal paths of steel product prices in China

  • LIU Guowei , 1, 2 ,
  • AN Haizhong , 1, 2 ,
  • TENG Beiyong 1, 2
Expand
  • 1. School of Economics and Management, China University of Geosciencces, Beijing 100083, China
  • 2. Key Laboratory of Carrying Capacity Assessment for Resource and Environment, Ministry of Natural Resources, Beijing 100083, China

Received date: 2024-04-24

  Revised date: 2024-08-07

  Online published: 2024-12-13

Fold

Abstract

[Objective] Exploring the dynamic risk spillover characteristics and causal paths between steel products in China is of practical significance for understanding the market dynamics of the steel industry and formulating effective risk management strategies. [Methods] This study mapped the dynamic risk spillover networks of steel product prices in China from March 2018 to March 2024, analyzed the dynamic characteristics of network structures and steel products by using the quadratic assignment procedure (QAP) correlation and node metrics, and revealed the causal paths of risk spillover by using the streaming algorithm. [Results] (1) There were obvious time-series correlation characteristics between the dynamic network structures, the Diebold and Yilmaz spillover network had higher time-series correlation than the Granger causal network, and the correlation of the dynamic risk spillover network in the period of April 2020 to April 2023 was relatively stable. (2) Cold rolled was the main risk spillover product, with a substantial increase in spillover strength during COVID-19. Shipbuilding plate and seamless pipe were the main risk spill-in products. Connectivity between products in the network was very strong, but risk propagation was not fast. (3) Long-term and multi-step causal paths dominated the market, while short-term and direct causal paths accounted for a relatively low proportion. Cold rolling → seamless pipe, cold rolling → seamless pipe → cold rolling non-oriented silicon steel, and cold rolling → rebar → seamless pipe → cold rolling non-oriented silicon steel are important causal paths. [Conclusion] To cope with the risk spillover between steel products, we should strengthen the tracking and monitoring of key steel products; develop a long-term risk management strategy; and enhance market transparency and industrial chain coordination to reduce market volatility caused by risk spillover.

Key words： steel products; risk spillover network; causal paths; streaming algorithm; dynamic characteristics

Cite this article

LIU Guowei , AN Haizhong , TENG Beiyong . Dynamic risk spillover networks and causal paths of steel product prices in China[J]. Resources Science, 2024 , 46(11) : 2093 -2107 . DOI: 10.18402/resci.2024.11.01

1 引言

钢铁行业凭借其核心的市场地位和庞大的产品规模，一直是支撑工业发展的重要基石。作为世界最大的钢铁生产与消费国，中国钢铁市场对国内经济有着决定性影响。随着市场金融化趋势的加深[1]，钢铁产品的价格波动不再是单一经济因素的反映，而是多种市场因素相互作用的结果。2021年，受国外需求增加、国内钢铁限产等因素的推动，全国钢铁产品价格显著上涨，但由于新冠疫情反复、货币政策调整等因素的影响，加剧了钢铁产品的价格波动。2022年，在全球通胀压力增大、国内需求疲软背景下，中国钢铁行业利润明显收缩，钢铁产品价格震荡下跌。截至2022年12月底，建材、板材、型材和管材价格指数分别同比下跌13.0%、14.9%、15.7%和15.5%，这反映出钢铁产品价格可能存在复杂的风险溢出现象。
钢铁产品间的风险溢出与相互影响普遍存在于市场中。隋聪等[2]、Ma[3,4]发现钢铁产品与原材料铁矿石之间存在风险溢出现象，李拥军[5]、Guo等[6]认为钢铁产业链不同环节之间存在价格的相互影响，Xu等[7]、Liu等[8]发现不同区域市场、不同国际市场的钢铁产品间存在因果关系和风险溢出。此外，钢铁期货与现货产品间存在价格发现功能和风险溢出效应[9]，钢铁产品价格也影响着重工业、建筑业等多个部门，甚至与其他金融或商品市场间存在相互影响[10,11]等。可以看出，钢铁市场内外部普遍存在着复杂的影响关系，而钢铁产品的价格波动直接关系到产业链及相关市场的安全与稳定。
为探究不同产品价格之间的影响关系，许多学者通过构建网络模型来揭示这种隐藏在现象背后的关系结构。董晓娟等[12]、林舒暖等[13]分别构建了铜铝锌期货价格联动关系的有向加权网络和BDTI指数粗粒化波动模态网络，利用节点指标分析了网络拓扑结构及演化特征。然而，产品价格之间的影响关系并不是一成不变的，市场环境的改变、外部事件的冲击等使得网路结构处于不断变化中，动态网络则考虑了时间变化特征，能够揭示市场在不同经济周期、环境变化或外部冲击下的关联结构和调整方式，这对于理解和分析随时间波动和演化的市场特征尤为重要。杨立生等[14]、李湛等[15]和宋明媚等[16]分别基于TVP-VAR模型、广义预测误差方差分解以及格兰杰因果检验构建了动态风险溢出网络，分析了大宗商品、金融市场以及金属产业链之间的溢出效应。这些研究揭示了不同市场间风险溢出的联动特征、时变特征以及滞后特征。动态网络的应用提供了更为全面和多变的研究视角，有助于探究中国钢铁产品价格风险溢出的动态特征。
许多学者在网络构建和分析的基础上，进一步识别了网络中存在的关键节点和路径。关键节点和路径的识别常常应用于供应链网络[17,18]、贸易网络[19⇓-21]、传导网络[22,23]、溢出网络[24,25]等网络研究中，从而得出了更加丰富的研究成果。沈虹等[26]、王姝黛等[27]和杨子晖等[28]分别研究了国内各行业间的风险溢出路径、债务风险的跨区域传染路径以及金融风险在不同时期跨行业的传染路径。风险源头和溢出路径的识别往往筛选并挖掘了网络中的关键信息，这对于制定更有效的风险管理策略，预防和降低系统性风险具有重要意义。
现有文献为本文提供了丰富的理论和方法基础，但仍存在以下不足之处：首先，绝大多数文献聚焦于特定种类或特定区域的钢铁产品[29⇓-31]，缺乏对中国钢铁市场更全面的产品种类研究，无法捕捉广泛的市场动态和风险溢出现象。其次，传统的网络构建方法在刻画风险溢出关系时，往往忽视了导致风险溢出的内在原因和时间变化特征，无法体现风险溢出的动态演化过程。最后，当考虑时间发生先后顺序时，传统方法识别的溢出路径可能并不存在，即不具有时间上的因果关系，从而难以获得真实的溢出路径。因此，本文从网络构建的角度探究了2018年3月—2024年3月中国钢铁产品价格的风险溢出，基于DY溢出指数和格兰杰因果并结合滑动窗构建了产品间的动态风险溢出网络，采用QAP相关性和节点指标分析了网络结构和钢铁产品的动态特征，并通过流算法揭示了钢铁产品间风险溢出的因果路径。图1展示了本文的研究流程和研究内容，包括滑动窗口的应用、风险溢出网络的构建等，以探究动态风险溢出网络的结构特征、节点特性和因果路径。对现有文献的贡献包括：①提供了对当前中国钢铁市场一项更全面和细致的产品研究，对钢铁产业的稳定发展具有一定的积极意义。②构建的动态风险溢出网络弥补了传统网络的不足。滑动窗技术捕捉了不同时期产品间的风险溢出，DY溢出指数和格兰杰因果检验的结合揭示了风险溢出的内在原因[32,33]。③识别的溢出路径具有时间维度和因果特征。因果路径的提出有助于理解动态网络中产品间的相互影响[34]。本文采用流算法得到的因果路径实现了对于真实溢出路径的识别[35]。
图1 研究流程图

注：图中A、B、C为示例符号，代表在网络中作为节点的钢铁产品。

Figure 1 Flowchart of the research

2 数据来源与研究方法

2.1 数据来源

本文从CBC金属网 ① 选取了中国钢铁产品日度价格（元/t），时间范围为2018年3月—2024年3月，总共涵盖了15种钢铁产品——H型钢（HB）、槽钢（CH）、工字钢（IB）、角钢（AS）、螺纹钢（RB）、热轧（HR）、热轧带钢（HS）、涂镀（CT）、无缝管（SP）、线材（WR）、造船板（SB）、中板（MP）、冷轧无取向硅钢（CS）、焊管（WP）和冷轧（CR）。
统计表明，2018年3月—2024年3月钢铁产品价格平均值跨度从4189.684元/t至6112.425元/t，价格差距明显。其中，冷轧无取向硅钢的平均价格最高，价格波动也最大，这表明其价格变化最不稳定，在市场交易中需要更加谨慎。相反，H型钢的平均价格最低，而螺纹钢的价格波动最小，表现出较高的稳定性。钢铁产品的价格分布比正态分布更加尖峭，存在向右偏离的非对称性，容易出现平均值以上的高价情况。

2.2 研究方法

2.2.1 动态风险溢出网络构建

本文构建动态风险溢出网络的过程共需4步：
第1步，采用滑动窗口对钢铁产品价格进行等长度划分。将滑动窗口长度（ l）设置为240个交易日（约1年），滑动步长（ s）设置为20个交易日（约1月），对于时间跨度为 τ的价格序列 P = p1,   p2, … ,   pτ，定义一系列的滑动窗口 Wk= pk,   pk + 1, … ,   pk + l - 1（ k是滑动窗口的起始位置）满足以下条件：① W1的起始位置为1，即 W1= p1,   p2, … ,   pl。②对于两个相邻的滑动窗口 Wk和 Wk + 1，两者起始位置之间的距离等于步长 s，即第k+1个滑动窗口的起始位置是k+s，因此， Wk + 1= pk + s,   pk + s + 1, … ,   pk + s + l - 1。③设 λ是滑动窗口总数，根据以下公式计算：
λ = τ - ls+ 1
式中： ∙表示向下取整。据此得到了61个滑动窗口，并将不足1个滑动窗口的交易日数据剔除。
第2步，采用Diebold等[36]提出的DY溢出指数计算滑动窗口下钢铁产品间的风险溢出。首先，对价格序列进行一阶差分处理获取平稳的收益率序列。其次，对收益率序列建立VAR（向量自回归）模型来计算钢铁产品间的方差协方差矩阵，设 Yt是在 t时刻 N个钢铁产品的收益率，VAR模型表示为：
Yt= ∑ u = 1vΦ1Yt - 1+ Φ2Yt - 2+ ⋯ + ΦuYt - u+ ϵt
式中： u表示滞后阶数，在每次建模时，滞后阶数的确定都基于AIC信息准则的最小值； Φ1,   Φ2, … , Φu表示系数矩阵； Yt - 1,..., Yt - u分别表示 Yt在1~u个滞后期的收益率，反映过去收益率对当前收益率的影响； ϵt表示误差项。再次，基于VAR模型计算广义预测误差方差分解（GFEVD），公式为：
θi jH= σj j- 1∑ h = 0H - 1∂ E Yt + h| Iti∂ Yt - 1 ,     j2∑ h = 0H - 1V a r Yt + h ,   i| It
式中： θi jH表示 j产品对 i产品 H步预测误差方差的贡献百分比； σj j是误差项 ϵt j的标准差； E Yt + h| Iti是在给定信息集 It的情况下 i产品在 h步后的预期值。最后，基于GFEVD计算DY溢出指数：
fi j= ∑ i ≠ jθi jH∑ i ,   jθi jH× 100 %
式中： fi j表示 j产品对 i产品的DY溢出指数，衡量了产品之间风险溢出的相对贡献百分比。
第3步，通过格兰杰因果判断滑动窗口下钢铁产品间的因果关系。不同钢铁产品的收益率 Yi , t和 Yj ,   t之间的因果关系表达式为：
Yi ,   t= α1+   ∑ u = 1vϕ1 uYi ,   t - u+   ∑ u = 1vγ1 uYj ,   t - u+ ϵ1 t
Yj ,   t= α2+   ∑ u = 1vϕ2 uYj ,   t - u+   ∑ u = 1vγ2 uYi ,   t - u+ ϵ2 t
式中： α1和 α2是常数项，表示模型的截距； ϕ表示自变量的滞后收益率对当期收益率的影响； γ表示其他产品的滞后收益率对当期收益率的影响； ϵ1 t和 ϵ2 t是误差项，表示未解释部分的随机波动。重复第2步和第3步多次，分别获得了每个窗口下产品间的DY溢出网络和格兰杰因果网络。网络中产品之间的关系通过矩阵形式表现，DY溢出网络是全联通的有向加权网络，节点是各个钢铁产品，边的方向是溢出方向，边的权重是DY溢出指数大小。格兰杰因果网络是一个非全联通的有向网络，节点是各个钢铁产品，边的存在与否取决于变量之间的显著性水平（ p = 0.05），边的方向是因果方向，边的权重为1。
第4步，构建动态风险溢出网络。设第 w个滑动窗口下的DY溢出网络矩阵 Fw= fi , jw和格兰杰因果网络矩阵 Cw= ci ,   jw，则第 w个滑动窗口下的风险溢出网络矩阵 Rw表示为：
Rw= Fw∘ Cw
式中： ∘表示哈达玛积，是两个矩阵相同位置元素的乘积，即 ri , jw= fi , jw× ci , jw。此时，动态风险溢出网络是基于DY溢出网络与格兰杰因果网络构建的非全联动有向加权网络，保留下来的有向边是经过格兰杰因果筛选后的溢出关系和溢出大小。

2.2.2 QAP相关性

本文对3种网络内部任意2个滑动窗口间的网络结构进行QAP相关性分析。将 N × N维的矩阵 M1和 M2分别转化为一维数组 Θ和 Ψ，即 Θ = ( M1,1,   M1 ,   2,   … ,   M1 ,   N2)， Ψ = ( M2 ,   1, M2 ,   2, … , M2 ,   N2)。计算矩阵 M1和 M2的相关性公式为：
ρ = ∑ n = 1N2Θn- Θ¯Ψn- Ψ¯  ∑ n = 1N2Θn- Θ¯2  ∑ n = 1N2Ψn- Ψ¯2
式中： ρ是矩阵 M1和 M2的QAP相关性系数，用来衡量两者的结构相似度； Θ¯和 Ψ¯分别是数组Θ和Ψ的均值。对任意两个窗口 n和 m计算对应矩阵 Mn和 Mm的QAP相关性，最终得到3种网络的QAP相关性矩阵。

2.2.3 节点度指标和中心性指标

本文采用了4种节点指标来衡量钢铁产品在动态网络中的特征变化。
（1）加权出度。加权出度是指一个产品对其他所有产品风险溢出的总和，加权出度越高意味着其对其他产品的风险溢出效应越大，表达式为：
W O D j=   ∑ i = 1Nwi j
式中： W O D j是产品 j的加权出度； wi j表示从产品 j到产品 i的边的权重。
（2）加权入度。加权入度是指一个产品接受其他所有产品风险溢出的总和，加权入度越高意味着其接受其他产品的风险溢出效应越大，表达式为：
W I D j=   ∑ i = 1Nwj i
式中： W I D j是产品 j的加权入度； wj i表示从产品 i到产品 j的边的权重
（3）中介中心性。中介中心性衡量了一个产品在网络中的“桥梁”作用，如果一个产品经常出现在其他产品对之间的最短路径上，那么其在网络中的中介中心性就较高，表明该产品在网络中扮演着重要的中介或连接不同网络群体的角色，表达式为：
B C j=   ∑ g ≠ j ≠ qσg qjσg q
式中： B C j是产品 j的中介中心性； σg q是从产品 g到产品 q的所有最短路径数量； σg qj是这些路径中经过产品 j的数量。
（4）接近中心性。接近中心性衡量了一个产品到网络中其他所有产品的平均距离。如果一个产品到其他所有产品的平均距离较短，那么它在网络中的接近中心性就较高，意味着该产品可以更快地传播信息或者溢出到整个网络，表达式为：
C C j= N - 1∑ e ≠ jd j ,   e
式中： C C j是产品 j的接近中心性； d j ,   e是产品 j到每一个其他产品 e的最短路径长度；分母表示产品 j到所有其他产品的最短路径长度之和。

2.2.4 风险溢出的因果路径识别

在动态风险溢出网络中，识别风险溢出过程中的因果路径是进一步理解风险传导机制的重要环节。为了探讨钢铁产品间的风险溢出行为及路径，基于构建的动态风险溢出网络，采用Petrovic等[35]提出的流算法对因果路径进行识别与分析。在此基础上，设定了时间间隔（月） Δ t=1, 2, 3和路径长度 L=1, 2, 3，讨论不同情景下的关键因果路径和钢铁产品。以下为流算法的详细过程（图2）：
图2 风险溢出的因果路径识别

注：图中A、B、C、D为示例符号，代表在网络中作为节点的钢铁产品；蓝色线条表示每个时刻网络中存在的溢出路径；红色线条表示在 ∆ t = 2 、 L = 2这一条件下存在的一条“BCD”因果路径。当 ∆ t = 2 、 L = 2时，流算法遍历得到的因果路径。当 ∆ t = 2 、 L = 2时，统计得到的因果路径种类和数量。

Figure 2 Causal paths identification of risk spillover

（1）输入。流算法输入包括数据集 D、时间间隔 Δ t和路径长度 L。 D包含三元组 I ,   J ,   t， I和 J分别表示风险溢出产品和风险溢入产品， t表示时间戳。 ∆ t在本文中表示滑动窗口间隔。 L控制路径的最大长度。通过设定不同的时间间隔和路径长度，探讨多种现实情景下的风险溢出过程。
（2）实现过程。①初始化。创建一个空字典 Z = ∙和一个空列表 K = ∙。字典 Z用于存储路径及其频率，列表 K用于临时存储待处理的路径信息。此步骤旨在根据动态风险溢出网络中各产品的风险溢出和溢入情况，初始化每个产品间的潜在因果路径。②遍历数据集 D。在a时刻，对于数据集 D中的每个元素 I ,   J ,   t创建一个字典 Za，在字典 Za中设置一个风险溢出的因果路径 I ,   J，初始频率设为1，即 Za= I ,   J: 1。这是为了将每个产品间的初步因果路径转换为可操作的路径单元，从而为后续的路径扩展打下基础。③更新路径。在a的后一时刻b，遍历初始化的列表 K，对于列表中的每一个元素 Ib,   Jb,   tb,   Zb，检查其时间戳 tb是否满足条件 K = Ib,   Jb,   tb,   Zb∈ K | tb≥ t - ∆ t，确保只有在时间上相邻且符合因果逻辑的风险溢出才会被考虑。如果不满足条件，则该路径从列表 K中被移除；否则，如果 Jb= I且 t > tb，则表明在该网络中存在一条潜在的因果路径。接下来，遍历 Zb中的每个路径 S，如果 S的长度小于 L，检查 S + J是否在 Za中。如果不在，将 ZbS的值赋给 ZaS + J；如果已存在，则将它们的值相加。通过这一过程实现对动态风险溢出网络中的因果路径进行扩展和更新。④合并路径。每当在 Za中发现一个新路径 S时，检查这个路径是否已经存在 Z中。如果 S不在 Z中，则将 ZaS中的值赋给 Z S；如果已存在，则将它们的值相加。将更新后的路径信息 I ,   J ,   t ,   Za添加到列表 K中，以确保钢铁产品间所有重要的因果路径被识别并记录。
（3）输出。在遍历和更新所有可能的路径后，将这些路径信息合并到初始创建的字典 Z中，字典 Z包含了所有可能的因果路径及其频率，为钢铁产品间的因果路径分析提供了完整的数据集。
根据流算法的实现原理，因果路径可被定义为在时间戳（ t）顺序下，满足时间间隔（ ∆ t）和路径长度（ L）条件的节点序列。某一特定因果路径的长度为遍历的链接次数，数量为给定条件下的出现个数。

3 结果与分析

3.1 动态网络关联结构的时序相关特征

QAP相关性显示（图3），3种网络在相邻月份内的关联结构有着更高的相似性，反映了短期内钢铁产品之间关联关系的稳定性。而大多数间隔跨度较长的滑动窗口间的时序相关性降低，这表明随着时间的推移，市场环境的动态变化会导致不同时期产品间的关联结构差异增大。
图3 动态网络结构的时序相关系数

Figure 3 Temporal correlation coefficient of dynamic network structure

在DY溢出网络中，副对角线上的时序相关系数也较高，保持在0.6~0.8，这是钢铁产品溢出关系周期性特征的重要表现，这种周期性特征往往受到行业的发展周期、经济的宏观调控等因素影响。同时，2020年4月—2023年4月的DY溢出网络中，任意两个滑动窗口间都具有较高的时序相关性，时序相关系数普遍在0.5以上，这种跳跃性溢出关系变化的出现被认为与重大事件的发生有关[37]。当面临重大事件时，市场参与者的预期和风险偏好变化会引发资本流动调整，直接影响钢铁产品间的收益表现，从而使DY溢出网络的时序相关系数发生跳跃性变化。在格兰杰因果网络中，每个滑动窗口与其他滑动窗口间的平均时序相关系数保持在0.2~0.4，其中，2020年7月产品间的格兰杰因果关系与其他时期最为相似，说明这一时期的因果关系具有一定的普遍性。而2021年2月产品间的格兰杰因果关系最为特殊，与其他时期的平均时序相关系数最低。根据已有结果推测，未来产品间的格兰杰因果关系会保持稳定，关联结构的稳定性会逐步增强。由于风险溢出网络是通过DY溢出网络和格兰杰因果网络构建的，因此体现了两者的关联结构特点。

3.2 动态风险溢出网络的节点指标特征

本文计算了动态风险溢出网络中各个钢铁产品的度指标和中心性指标，并据此统计了节点指标的平均值和动态最大值以反映产品特征（图4、5）。
图4 钢铁产品节点指标平均值

Figure 4 Average of node indicators for steel products

图5 钢铁产品节点指标动态最大值

Figure 5 Dynamic maximum of node indicators for steel products

3.2.1 风险溢出与风险溢入

（1）风险溢出。在动态风险溢出网络中，冷轧的平均加权出度高达246.68，在61个滑动窗口中有39次作为最大风险溢出产品，这表明冷轧在钢铁市场中具有显著的风险溢出效应，在风险溢出网络中占据主导地位。冷轧在汽车、家电和制造业等领域应用广泛，因冷轧具有优异的抗拉强度、耐腐蚀性和成型性能，尤其能够满足汽车行业对材料的高要求，这使其成为引发其他钢铁产品和产业链价格波动的重要原因。而在2020年5月—2022年5月期间，冷轧对其他产品的风险溢出大幅增加，与冷轧关联的溢出数量和溢出强度均比其他时期更加突出。这一时期冷轧的风险溢出特征受到COVID-19影响，疫情导致的运输限制和生产中断显著提高了冷轧产品的价格波动，增强了对关联产品的风险溢出。因此，在面对外部突发事件时，及时防范冷轧的风险溢出变得尤为重要。
（2）风险溢入。造船板的平均加权入度为78.80，同时，作为最大风险溢入产品的次数最多，达到23次。无缝管的平均加权入度为68.68，以20次作为最大风险溢入产品紧随其后。这表明两者在钢铁市场中承担了主要的价格波动风险。其中，无缝管在2022年11月—2024年3月作为最大风险溢入产品的次数增加，对其他钢铁产品风险溢出的接受程度有上升趋势，需要加强对无缝管未来价格波动的监测。此外，根据平均加权入度的结果，H型钢、工字钢、焊管、槽钢和角钢的加权入度都在50.00以上，也扮演着风险溢入的角色，尤其是H型钢，在冷轧作为钢铁市场中最主要的风险溢出产品且影响力逐渐增强时，成为了主要的风险溢入产品。可以看出，H型钢对冷轧的风险敞口较大，其价格波动对冷轧产品的价格波动反应敏感。

3.2.2 连接作用与传播速度

（1）连接作用。无缝管、冷轧无取向硅钢和造船板的平均中介中心性较大，分别为0.25、0.19和0.16，表明其在动态风险溢出网络中连接着更多的钢铁产品。而槽钢和热轧带钢的平均中介中心性最小，为0.01，其在网络中的连接作用较弱。从动态最大值出现次数来看，造船板作为最大中介中心性产品的次数达19次，在风险溢出网络中起到重要的连接不同钢铁产品的作用。特别地，2023年10月—2024年3月冷轧无取向硅钢的中介中心性逐渐增强，市场应警惕通过冷轧无取向硅钢产生的联动风险。
（2）传播速度。各个钢铁产品的接近中心性普遍较低，这意味着在当前的市场结构下，产品之间的风险传播速度并不快。从动态最大值出现次数来看，像无缝管、冷轧无取向硅钢和造船板会因行业政策或市场环境的影响在传播速度上突然增强，但这种变化具有随机性且难以预测。

3.3 动态风险溢出网络的因果路径识别

时序相关特征和节点指标特征提供了对网络结构和钢铁产品的全局认识。然而，为了深入理解风险溢出过程，识别钢铁产品间风险溢出的因果路径则为实际风险管理提供有效支持。

3.3.1 因果路径分布与演化特征

本文统计了在风险溢出过程中不同窗口间隔（ ∆ t=1, 2, 3，分别为20天、40天和60天）和不同因果路径长度（ L=1, 2, 3）下的路径数量及其所占百分比（表1）。当因果路径长度为1时，即产品之间的风险溢出存在直接的因果关系，路径数量和百分比在不同窗口间隔下均相对较小，这表明直接的因果路径在风险溢出过程中占比低，尤其随着窗口间隔的增大，所占比例甚至下降至1.00%以下。当因果路径长度增加至2和3时，路径数量显著增加，其在总量中所占的百分比也显著增大。特别是在路径长度为3时，不同窗口间隔的路径数量占比均高达80.00%以上。这一现象说明钢铁产品的风险溢出过程表现出高度复杂性，尤其是在更长的时间跨度内，多步骤的因果路径在风险溢出过程中占据主导地位。
表1 不同条件下的因果路径数量及百分比

Table 1 The number and percentage of causal paths under different conditions

L=1 L=2 L=3
路径数量 百分比/% 路径数量 百分比/% 路径数量 百分比/%
∆ t=1 5921 2.34 35055 13.85 212151 83.81
∆ t=2 5921 0.65 69345 7.65 831313 91.70
∆ t=3 5921 0.30 103181 5.29 1843121 94.41
可以看出短期内风险溢出的因果路径更为简单和直接，这种因果路径在风险溢出中占比较低。随着时间间隔的增加，市场环境的变化和市场参与者之间的互动变得更加复杂，更长的因果路径在风险溢出中变得更加重要。
本文进一步发现，对每种条件下不同种类的路径按照数量从多到少排序后，数量最多的前40%路径种类占据了约2/3及以上的路径数量百分比（表2），这说明钢铁产品间的风险溢出过程是集中的，即大部分的溢出风险可以由相对较少的路径种类解释。一方面，当路径长度为1时，随着窗口间隔的增加，前40%的路径种类所占百分比保持稳定，约为65.24%。当路径长度为2和3时，随着窗口间隔的增加，前40%的路径种类所对应的路径数量累计百分比有所增加，从72.77%~74.15%增加到76.15%~80.23%；另一方面，对于相同的窗口间隔，随着路径长度的增加，前40%的路径种类对应的路径数量累计百分比呈现明显的上升趋势。这再次证明，随着时间间隔和路径长度的增加，钢铁产品间风险溢出的因果路径变得更为集中，风险溢出的累积效应使得复杂的因果路径变得更加重要。
表2 不同条件下前40%路径种类在路径数量中的累计百分比

Table 2 Cumulative percentage of top 40% path types in the number of paths under different conditions (%)

L=1 L=2 L=3
∆ t=1 65.24 72.77 76.15
∆ t=2 65.24 73.60 78.60
∆ t=3 65.24 74.15 80.23

3.3.2 关键因果路径与钢铁产品

本文提取了不同条件下数量最多的前10种因果路径（表3-表5）与关键路径（图6）。在时间间隔较短（∆t=1）时，因果路径主要集中在短链条中。此时，产品间的价格波动传递迅速，产品间的互动关系简单，风险溢出主要表现为直接影响。随着时间间隔的增大（∆t=2和∆t=3），多个产品间的价格波动在更长链条上相互作用，形成了累积和扩展效应。此时，因果路径涉及更多产品，形成了更为复杂且占主导地位的风险溢出路径，揭示了钢铁市场中价格波动的多级传导机制。在不同条件下的关键路径和产品中，当路径长度为1时，冷轧到无缝管的一阶因果路径数量最多，这说明在所有钢铁产品中冷轧对无缝管的直接风险溢出最显著。当路径长度为2时，冷轧到无缝管再到冷轧无取向硅钢的二阶因果路径数量最多，且随着窗口间隔的增加该路径数量增长趋势明显，在生产过程中，冷轧是无缝管、冷轧无取向硅钢生产工艺上是一种重要的原材料。当路径长度为3时，螺纹钢作为中介产品被纳入到冷轧到无缝管再到冷轧无取向硅钢的因果路径中，这种三阶复杂的因果路径涉及到更多的钢铁产品，在更长时间跨度内作为主要风险溢出过程。
表3 ∆t=1条件下数量最多的前10种因果路径

Table 3 Top 10 causal paths with the largest number under the condition of ∆t=1

L=1 路径数量 L=2 路径数量 L=3 路径数量
CR→SP 61 CR→SP→CS 58 CR→RB→SP→CS 44
CR→WP 61 CT→SP→CS 53 CR→WP→SP→CS 41
HR→SB 60 CR→WP→SB 52 CR→RB→HB→CS 40
CR→SB 60 CR→WP→CS 51 CR→HR→SP→CS 40
CT→SB 59 CR→HB→CS 48 CR→MP→SP→CS 40
SP→CS 59 CT→HB→CS 47 CR→CT→SP→CS 39
MP→SB 58 RB→SP→CS 47 CR→SP→HB→CS 38
RB→HB 56 WR→SP→CS 47 CR→RB→IB→CS 38
RB→CH 56 HR→WP→SB 47 CR→MP→HB→CS 38
RB→IB 55 HS→WP→SB 47 CR→WR→SP→CS 37
表4 ∆t=2条件下数量最多的前10种因果路径

Table 4 Top 10 causal paths with the largest number under the condition of ∆t=2

L=1 路径数量 L=2 路径数量 L=3 路径数量
CR→SP 61 CR→SP→CS 115 CR→RB→SP→CS 170
CR→WP 61 CT→SP→CS 104 CR→HR→SP→CS 162
HR→SB 60 CR→WP→SB 103 CR→WP→SP→CS 160
CR→SB 60 CR→WP→CS 101 CR→CT→SP→CS 158
CT→SB 59 CR→HB→CS 95 CR→MP→SP→CS 158
SP→CS 59 HR→WP→SB 94 CR→RB→HB→CS 157
MP→SB 58 CT→HB→CS 93 CR→RB→IB→CS 150
RB→HB 56 HS→WP→SB 93 CR→MP→HB→CS 149
RB→CH 56 CR→RB→HB 93 MP→CR→SP→CS 148
RB→IB 55 CR→RB→CH 93 CR→CT→HB→CS 148
表5 ∆t=3条件下数量最多的前10种因果路径

Table 5 Top 10 causal paths with the largest number under the condition of ∆t=3

L=1 路径数量 L=2 路径数量 L=3 路径数量
CR→SP 61 CR→SP→CS 171 CR→RB→SP→CS 373
CR→WP 61 CT→SP→CS 154 CR→HR→SP→CS 369
HR→SB 60 CR→WP→SB 153 CR→CT→SP→CS 357
CR→SB 60 CR→WP→CS 150 CR→WP→SP→CS 354
CT→SB 59 CR→HB→CS 141 CR→MP→SP→CS 352
SP→CS 59 HR→WP→SB 140 CR→RB→HB→CS 349
MP→SB 58 HS→WP→SB 138 CR→RB→IB→CS 339
RB→HB 56 CR→RB→HB 138 CR→CT→HB→CS 339
RB→CH 56 CR→RB→CH 138 CR→MP→HB→CS 334
RB→IB 55 CT→HB→CS 137 CR→HR→HB→CS 333
图6 不同条件下的关键因果路径及数量

Figure 6 Key causal paths and numbers under different conditions

从表3-表5整体上可以看出，长度为1的因果路径在不同窗口间隔下保持一致，长度为2和3的因果路径在不同窗口间隔下基本保持稳定，这反映出因果路径的识别结果具有稳健性。随着路径长度的增加，主要的风险溢出产品和风险溢入产品显现，冷轧和冷轧无取向硅钢在多个重要因果路径中分别作为风险溢出产品和风险溢入产品，与无缝管、螺纹钢、热轧、焊管等主要中介产品构成了风险溢出过程中的主要路径。由此可见，冷轧是风险溢出过程中最重要的风险溢出产品，其价格波动不仅直接影响了无缝管等产品，还通过更长的因果路径影响到冷轧无取向硅钢等其他产品。并且随着窗口间隔和路径长度的增加，多步骤的因果路径变得更加稳固和重要，这种高阶因果路径的发现对制定长期风险管理策略的价值更高。
图7进一步详细地展示了不同条件下各个钢铁产品参与因果路径的数量以及相对重要程度。可以明显地看出，在不同的窗口间隔和路径长度下，冷轧始终是产生因果路径数量最多的钢铁产品，这表明其在不同条件下的直接和间接风险溢出过程中均具有核心源头作用。中板、线材、热轧、螺纹钢等钢铁产品也是不同条件下比较重要的风险溢出产品。而在因果路径的风险溢入产品中，造船板和冷轧无取向硅钢分别是在直接因果路径和间接因果路径中总量最多的风险溢入产品，它们在因果路径末端位置说明在市场中主要受到其他钢铁产品价格波动的影响。此外，无缝管、H型钢、工字钢等钢铁产品同样也是市场中主要的风险溢入产品。
图7 不同条件下钢铁产品的因果路径数量

Figure 7 The number of causal paths for steel products under different conditions

风险溢出过程的中间产品是形成因果路径的重要环节，同时接受和传递了价格波动风险。通过对比不同条件下的产品特征发现，冷轧、无缝管、螺纹钢等钢铁产品是相对稳定的重要中介产品，且大部分参与构成数量较多因果路径的中介产品在风险溢出和风险溢入环节同样重要，这反映出主要的钢铁产品在风险溢出过程中具有双向风险传导作用和重要的市场地位。

4 结论与建议

4.1 结论

本文基于滑动窗、DY溢出指数和格兰杰因果构建了2018年3月—2024年3月中国钢铁产品价格动态风险溢出网络，采用QAP相关性和节点指标分析了网络结构和钢铁产品的动态特征，并通过流算法揭示了产品间风险溢出的因果路径。主要结论如下：
（1）动态网络结构之间存在明显的时序相关特征。在短期相邻月份内，3种网络中产品间的关联关系表现出高度相关性。DY溢出网络比格兰杰因果网络的时序相关性更高，其中，副对角线上的高度相关性是钢铁产品溢出关系周期性特征的重要表现。2020年4月—2023年4月动态风险溢出网络中任意两个滑动窗口间的网络结构具有高度相关性。而其余时期的高度相关性仅集中在相邻月份，随着时间间隔的增大，网络结构的差异增大。
（2）在动态风险溢出网络中，冷轧作为最大风险溢出产品的次数最多，尤其在2020年5月—2022年5月COVID-19期间，对其他产品的影响程度显著增强，H型钢在此阶段成为了主要风险溢入产品。造船板和无缝管则多次作为最大风险溢入产品，2022年11月—2024年3月无缝管作为最大风险溢入产品的次数增加，对市场风险的接受程度有上升趋势。此外，网络中产品之间的连接关系比较紧密，但风险传播速度并不快。
（3）长期的复杂且多步骤因果路径在风险溢出过程中占主导地位，而短期的因果路径更为简单和直接，在风险溢出过程中占比较低。冷轧→无缝管、冷轧→无缝管→冷轧无取向硅钢、冷轧→螺纹钢→无缝管→冷轧无取向硅钢是不同条件下关键的因果路径和钢铁产品。此外，随着窗口间隔和路径长度的增加，风险溢出的因果路径变得更加集中，即大部分的风险溢出过程可以由相对较少的路径种类解释。

4.2 建议

结合上述研究结论，本文提出了应对钢铁产品间风险溢出的对策建议：
（1）加强市场透明度和产业链协调。由于钢铁产品间的风险溢出过程具有时序相关性且产品间的关联紧密，溢出过程中存在大量中介产品发挥着重要作用，因此，需要监管机构和行业协会加强市场透明度和产业链协调，以便钢铁企业及市场参与者能够及时响应市场变化，有效降低因市场风险引起的产品价格波动。
（2）提高对关键钢铁产品的监控。对于如冷轧等高风险溢出产品，工业部门和监管机构应实施细致的价格监测与风险评估，尤其是在外部事件突发期间，以便及时识别市场波动并采取相应的风险缓解措施。而对于如造船板、无缝管等高风险溢入产品，钢铁企业及市场参与者应开发多元化的风险管理工具，利用金融衍生品对冲价格波动风险。
（3）发展长期风险管理策略。鉴于复杂且多步骤的因果路径在风险溢出过程中占据主导地位，建议钢铁企业及市场参与者发展长期的风险管理策略，通过运用先进的数据分析和预测模型，更好地理解和预测长期风险溢出的发展趋势，从而制定切实可行的预警策略和投资决策，以便应对潜在的风险溢出影响。

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