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2016 , Vol. 38 >Issue 2: 300 - 310

DOI: https://doi.org/10.18402/resci.2016.02.12

Orginal Article

Direction of provincial technological change, industrial energy conservation and emissions reduction in China

  • WEI Wei ,
  • ZHOU Xiaobo
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  • School of Economics and Finance, Xi’an Jiaotong University, Xi’an 710061, China

Received date: 2015-03-06

  Request revised date: 2015-06-11

  Online published: 2016-02-01

Copyright

《资源科学》编辑部
Fold

Abstract

The energy conservation and emission reduction thinking of local industrial enterprises and the policy choices of policymakers are linked closely with the direction of local technological change. In order to fit the industrial processes of different provinces, we established a CES production function and used panel data for provinces from 1993 to 2012. First, the KEL form of the CES production function is closer to the actual provincial industrial production situation; however, the KEL form should not be denied at a significance level of 10%. Second, the technological progress of some provinces such as Beijing and Shanghai shows up as capital enhanced and capital biased types, therefore these provinces are supposed to use non-energy factors as substitutions. That of some provinces such as Tianjin and Hebei shows up as energy enhanced and capital biased types, and it is suitable for these provinces to improve energy efficiency. Third, the technological progress of some provinces such as Jilin and Anhui manifests as capital enhanced and energy biased types, and thus these provinces need to engage in policy regarding energy research and development subsidies. Shanxi and Inner Mongolia manifests as energy enhanced and energy biased types, and it is necessary for them to adjust industrial structure and increase research subsidy and development to solve environmental issues.

Key words： energy CES production function; elasticity of substitution; direction of technological change; energy conservation and emission reduction

Cite this article

WEI Wei , ZHOU Xiaobo . Direction of provincial technological change, industrial energy conservation and emissions reduction in China[J]. Resources Science, 2016 , 38(2) : 300 -310 . DOI: 10.18402/resci.2016.02.12

1 引言

20世纪90年代以来中国经济高速增长,工业起了领跑作用,但领先于其他部门的工业产出增长速度,是以大规模的化石燃料消耗和温室气体排放为必要条件的。陈诗一收集的数据表明,改革开放以来,工业GDP占全国的40.1%,但能源消耗和二氧化碳排放却分别占到了全国的67.9%和83.1%[1]。随着中国哥本哈根减排承诺的逐步履行和经济结构转型升级的步伐加快,工业生产节能成为工业企业和政策制定者共同关心的问题。工业企业生产节能主要有两种思路：提高能源有效投入,改善能源的利用效率;提高非能源要素生产率,替代生产中的能源投入。工业企业生产节能同时面临两大约束条件：保持产出增长,研发投入受限。政策制定者为达到节能减排的政策目标,也有不同的选择,即施加政策压力或者补贴企业研发,同时也面临保障产出增长和研发补贴有限的约束条件。研究工业企业和政策制定者面对节能减排压力,在不同约束条件下的最优选择,对实现可持续发展具有重要意义。在工业生产中能源和非能源要素是互补品还是替代品?在利润最大化动机的激励下,工业企业怎么分配研发投入,政策制定者怎样分配研发补贴,进而选择不同的要素生产率水平?在产业结构既定的情况下,怎样调整技术进步方向,以应对节能减排的压力?对上述问题的研究可以借助定向技术进步（Directed Technical Change）的框架。
D. Acemoglu在分析定向技术进步（Directed Technical Change）时,提出两种不同类型的技术进步：要素增强型技术进步（Factor-Augmenting Technical Change）和要素偏向型技术进步（Factor-Biased Technical Change）[2]。要素增强型技术进步主要表现为增加要素的生产率,而要素偏向型技术进步则表现为提高要素的相对边际产出,即提高要素边际产出的比值。要素增强型技术进步是否能提高要素的相对边际产出,主要取决于不同要素的替代弹性。这一研究成果被广泛应用于能源政策研究领域,也是本文节能减排思路分析的理论基础。如果生产中能源和非能源要素的替代弹性大于1,即为总替代品（Gross Substitutes）,技术进步表现为非能源要素增强型,则企业可以投入更多研发于非能源要素使用,替代能源投入;如果生产中能源和非能源要素的替代弹性小于1,即为总互补品（Gross Complements）,技术进步表现为能源增强型,则企业可以投入更多研发于能源利用,提高能源使用效率,这是两种主要的节能减排思路的适用条件。但是当生产中能源和非能源要素的替代弹性大于1,技术进步表现为能源增强型时,自发的能源偏向型技术进步不能起到节能减排的作用,调整产业结构和政府的非能源要素使用研发补贴是可行的选择;当生产中能源和非能源要素的替代弹性小于1,技术进步表现为资本增强型时,自发的能源偏向型技术进步不能起到节能减排的作用,需要政府的能源研发补贴。
区域技术进步方向问题,需要在具体的生产函数框架下进行研究。在什么形式的生产函数框架下研究技术进步方向和要素替代弹性,是经济学者一直争论的问题。E. Van der Werf（2008）分析了以往能源政策模型后发现,这些模型在生产结构（Production Structure）设定和要素替代弹性大小上存在很大差异,并且普遍缺乏经验基础[3]。E. Van der Werf 运用12个OECD国家的工业数据,从国家和行业两个层面对不同形式的生产结构和替代弹性进行了估计,认为 ( K L E 形式的CES(Constant Elasticity of Substitution)生产函数更符合实际,资本和劳动之间,以及中间产品和能源之间的替代弹性都显著小于1 [3]。魏玮等运用中国工业数据进行估算,发现 KE L 形式更符合中国工业生产的实际情况[4],这一结果和吕振东等运用不同方法估计的结果基本一致[5]。但E. Van der Werf的研究局限于要素替代弹性和要素增强型技术进步的估计,没有涉及增长过程中的技术进步偏向,也就无法考察地区技术进步是能源节约型（Energy-saving）的,还是能源使用型（Energy-using）的[3]。Leon-Ledesm M. A. 等在两要素CES生产函数的形式下,度量了经济增长过程中的技术进步偏向水平[6]。雷钦礼、陆学琴等沿用其分析思路考察了中国的技术进步偏向性[7,8]。这些研究局限于两要素CES生产函数形式,没有考虑生产过程中的能源消耗情况,而且存在一些过于严格的假设,与中国经济增长过程中的经验事实不符。
中国不同省份在要素禀赋和技术水平上存在较大差异,工业生产过程面临的约束自然也不同,不同省份工业生产应该选择怎样的节能减排思路?本文运用E. Van der Werf等的一阶差分法[3],对中国不同省份工业生产函数的形式进行估计,求出其增长过程中的要素替代弹性和要素增强型技术进步率。之后,将M. A. Leon-Ledesma等(2010)[6]对技术进步偏向水平的度量方式扩展至三要素CES生产函数中,运用估算的CES生产函数形式及结果,核算不同省份工业生产过程中的技术偏向性,并在此基础上分析不同省份面临的生产约束条件和节能减排思路。

2 研究方法与数据来源

2.1 研究方法

常替代弹性（CES）生产函数是能源经济研究中常用的非线性生产函数,它具有形式灵活的优点,在特定假设下可以简化为CD生产函数和列昂惕夫生产函数,可以看作这两种特殊生产函数的一般形式。这一生产函数形式由于常替代弹性的假设而被广泛应用于技术进步方向研究,但以往的研究多集中于两要素CES生产函数的估计,三要素CES生产函数的实证研究较少,魏玮等对不同三要素CES生产函数的参数估计方法进行了对比[4]。本文借鉴E. Van der Werf[3]的方法,以 （ KE ） L 形式为例,推导估计方程。（KE）L形式的CES生产函数为：
Q = α A L L σ KE , L - 1 σ KE , L + 1 - α Z σ KE , L - 1 σ KE , L σ KE , L σ KE , L - 1 （1）
Z = β A K K σ K , E - 1 σ K , E + 1 - β A E E σ K , E - 1 σ K , E σ K , E σ K , E - 1 （2）
式中 Q 代表最终产品; K 、 L 、 E 分别代表资本、劳动和能源投入; Z 代表资本-能源合成品; α 和 β 为份额参数; A L 、 A K 、 A E 分别表示劳动、资本和能源增强型技术进步; σ KE , L 、 σ K , E 分别表示合成品-劳动替代弹性、资本-能源替代弹性。当 A L = A K = A E 时,生产函数中的技术进步变为中性技术进步（Neutral Technological Change）。
代表性厂商的成本最小化问题为：
min L , Z : P L L + P Z Z
s . t . Q = α A L L σ KE , L - 1 σ KE , L + 1 - α Z σ KE , L - 1 σ KE , L σ KE , L σ KE , L - 1 （3）
min K , E : P K K + P E E
s . t . Z = β A K K σ K , E - 1 σ K , E + 1 - β A E E σ K , E - 1 σ K , E σ K , E σ K , E - 1 （4）
式中 P L 、 P Z 、 P K 、 P E 、 P Q 分别是劳动、合成品、资本、能源和最终产品的价格。代表性厂商首先在给定劳动、合成品价格,劳动增强型技术进步水平,以及最终产品数量的情况下,求解劳动和合成品的需求函数。然后在给定资本、能源价格,资本、能源增强型技术进步水平,以及资本-能源合成品数量的情况下,求解资本和能源的最优需求函数。不失一般性地,假定市场是完全竞争的,作为价格接受者的代表性厂商,在投入边际产出价值等于要素价格的状态下进行生产。据此可得代表性厂商最优生产的一阶条件：
ln L Q = σ KE , L lnα + σ KE , L - 1 ln A E + σ KE , L ln P Q P L （5）
ln Z Q = σ KE , L ln 1 - α + σ KE , L ln P Q P Z （6）
ln K Z = σ K , E lnβ + σ K , E - 1 ln A K + σ K , E ln P Z P K （7）
ln E Z = σ K , E ln 1 - β + σ K , E - 1 ln A L + σ K , E ln P Z P E （8）
当时间序列离散时 Δln L t = ln L t - ln L t - 1 = l ,约等于连续时间序列在 Δ t = 1 时的导数,即 dln L t dt = d L t dt 1 L t 。对公式(5)-公式(8)取一阶差分可得：
l - q = σ KE , L - 1 a L + σ KE , L p Q - p l （9）
z - q = σ KE , L p Q - p Z （10）
k - z = σ K , E - 1 a K + σ K , E p Z - p K （11）
e - z = σ K , E - 1 a E + σ K , E p Z - p E （12）
式中 l 、 z 、 k 、 e 、 q 分别表示劳动投入、合成品、资本存量、能源消费和最终产品产量的变化率; a L 、 a K 、 a E 分别表示劳动、资本和能源增强型技术进步率; p 、 L p Z 、 p K 、 p E 分别表示劳动、合成品、资本和能源的价格变化率。由于 z 和pz不能直接观察到,在（10）式两边同时加上 p Z - p Y ,整理得：
p Q - p Z = p Z + z - p Q + q σ KE , L - 1 （13）
在公式(11)两边分别加上 p K - p Q - p Z - p Q 得：
p K + k - p Z + z = σ K , E - 1 a K + σ K , E - 1 · p Z - p Q - p K - p Q (14)
将公式(13)带入公式(14)得：
p K + k - p Z + z = σ K , E - 1 a K + σ K , E - 1 · p Z + z - p Q + q 1 - σ KE , L - p K - p Q （15）
对公式(12)进行类似的处理得：
p E + e - p Z + z = σ K , E - 1 a E + σ K , E - 1 · p Z + z - p Q + q 1 - σ KE , L - p E - p Q （16）
由于CES生产函数是一次齐次的,由欧拉定理可知合成品 Z 的报酬等于资本和能源的报酬之和,即 P Z Z = P K K + P E E 。由公式（9）、公式（15）、公式（16）可构建如下线性回归模型：
y 1 = α 1 + β 1 x 1 + ε 1 （17）
y 2 = α 2 + β 21 x 21 + β 22 x 22 + ε 2 （18）
y 3 = α 3 + β 31 x 31 + β 32 x 32 + ε 3 （19）
式中被解释变量 y 1 = l - q ; y 2 = p K + k - p z + z = ; y 3 = p E + e - p z + z = p E + e - Δln P Z Z = p E + e - Δln P K K + P E E ;解释变量 x 1 = p Q - p L , x 21 = x 31 = p Z + z - p Q + q = Δln P K K + P E E - p Q + q , x 22 = p K - p Q , x 32 = p E - p Q ;同时,系数满足约束 β 21 = β 31 = - β 22 1 - β 1 , β 22 = β 32 。
当CES生产函数为(KL)E和(LE)K形式时,同样可得到公式(17)-公式(19)的方程组。当CES生产函数为(KL)E形式时,因变量 y 1 = e - q , y 2 = p K + k - ( p z + z ) = p K + k - Δln P Z Z = p K + k - Δln P K K + P L L ， y 3 = p L + l - p z + z = p L + l - Δln P Z Z = p L + l - Δln P K K + P L L ;自变量 x 1 = p Q - p E , x 21 = x 31 = p Z + z -
p Q + q = Δln P K K + P L L - p Q + q , x 22 = p K - p Q , x 32 = p L - p Q ;同时,系数满足约束 β 21 = β = 31 - β 22 1 - β 1 , β 22 = β 32 。
当CES生产函数为(LE)K形式时,因变量 y 1 = e - q , y 2 = p L + l - ( p z + z ) = p L + l - Δln ( P L L + P E E ) , y 3 = p E + e - ( p z + z ) = p E + e - Δln ( P L L + P E E ) ;自变量 x 1 = p Q - p K , x 21 = x 31 = p Z + z - ( p Q + q ) = Δln P L L + P E E - p Q + q , x 22 = p L - p Q , x 32 = p E - p Q ;同时,系数满足约束 β 21 = β = 31 - β 22 1 - β 1 , β 22 = β 32 。
这种估计方法不仅便于CES嵌套结构的选择,也适于检验研究中其他几种常见的函数假设：
假设1,当 β 21 = β 31 = - 1 ,即 σ KE , L = σ K , E 时,生产函数为KEL形式,E. Van der Werf[3]认为当 β 21 = β 31 = 1 时,生产函数为KEL形式,这与CES生产函数性质不符;
假设2,进一步,当假设（1）成立时,若 α 1 = α 2 = α 3 ,则 a K = a E = a L ,生产函数体现为中性技术进步的形式;
假设3,当 β 1 = 1 , β 22 = β 32 = 0 时,则 σ KE , L = σ K , E = 1 ,所有要素的替代弹性为1,生产函数为Cobb-Douglas形式。

2.2 数据来源与处理

2.2.1 最终产出和最终产品价格
最终产出（Q）用工业总产值还是工业增加值度量,经济学者存在争议。陈诗一在估算中国工业分行业全要素生产率时,采用总产值度量产出[1];而陈勇等在构造中国工业行业投入产出数据时,指出在中国缺乏中间投入数据的前提下,用工业增加值度量工业产出更合理。本文沿用陈勇等的方法,用工业增加值度量工业产出[9]。《中国统计年鉴》[10]给出1995-2007年的全国及分地区的工业增加值数据,1993-1994年缺失的数据可通过《中国工业经济统计年鉴》[11]补充,2007-2012年的数据可通过国家统计局数据查询获得。
最终产品价格（PQ）用工业品出厂价格指数度量,《新中国55年统计资料汇编》[12]给出了各省市1993-2004年的工业品出厂价格指数,2005-2012年的数据通过《中国统计年鉴》[10]获得,个别缺失的数据通过各省市统计年鉴补充。根据工业品出厂价格指数将最终产出（Q）调整为1993年的货币单位。
2.2.2 工业资本存量和资本价格
一些研究将工业固定资产净值年平均余额作为工业资本存量的代理变量,这样做忽视了不同年份折旧和固定资产投资的价格变化。本文采用国际认可的永续盘存法估算分省资本存量,计算公式为：
K t = 1 - d t K t - 1 + I t （20）
式中Kt、dt、It分别为t年的资本存量、折旧率和固定资产投资,各指标都是折算后的不变价。与产出核算一致,本文选取1993年固定资产净值作为基年资本存量（K0）。借鉴陈诗一的研究,t年折旧率通过以下方法估算[1]：
累计折 旧 t = 固定资产原 值 t - 固定资产净 值 t （21）
本年折 旧 t = 累计折 旧 t - 累计折 旧 t - 1 （22）
折旧 率 t = 本年折 旧 t / 固定资产原 值 t - 1 （23）
t年的固定资产投资（It）用t年固定资产原值和t-1年固定资产原值的差额表示,并用固定资产投资价格指数对固定资产投资进行平减,折算为1993年的价格水平。固定资产原值、固定资产净值和固定资产投资价格指数均来自《中国统计年鉴》[10]。
资本价格（PK）的核算遵循要素边际收益等于边际成本的原则,具体方法借鉴国涓等的研究[13],计算公式为：
P K = r + δ - π （24）
式中 r 、 δ 、 π 分别表示名义利率、折旧率和通货膨胀率。名义利率用中长期（一年以上至三年）贷款利率度量,折旧率前文已经计算,通货膨胀率用1993年为基期的GDP平减指数度量。其中定期存款利率取自《中国金融年鉴》[14],各地区名义GDP和GDP环比指数来自《中国统计年鉴》[10]。
2.2.3 就业人数和工资水平
《中国工业经济统计年鉴》[11]给出了分地区全部职工年平均人数,以此作为分地区工业就业人数（L）。现有年鉴没有直接给出分地区工业劳动者工资水平,《中国劳动统计年鉴》[15]给出了分地区分行业城镇单位就业人员和劳动报酬。将采矿业,制造业,以及电力、燃气和水的生产和供应业的就业人员加总,和《中国工业经济统计年鉴》[11]给出的分地区全部职工年平均人数相比,基本一致。将采矿业,制造业,以及电力、燃气和水的生产和供应业的劳动报酬加总,再除以就业人数,得到分地区工业工资水平,并按消费价格指数将其折算为1993年的价格水平。其中,1993年和1994年没有分地区分行业的劳动报酬数据,通过全国平均的分行业职工平均工资,与分地区分行业就业人数相乘进行估计。
2.2.4 能源消费和能源价格
现有统计年鉴没有直接的分地区工业能耗数据,《中国能源统计年鉴》[16]各地区能源平衡统计给出了工业一次性能源终端消费量,因而分别收集煤、油品、天然气和其他能源的消费量,并折算为标煤后加总,即得到分地区工业能耗的估计值。其中各种一次能源折标准煤的系数为：洗精煤0.90 kg标准煤/kg,原油1.43 kg标准煤/kg,天然气1.33 kg标准煤/m3。对能源价格的测算借鉴陶小马等的研究[17],首先测算1993年的标煤价格,再运用燃料动力类价格指数,推算1994-2012年的实际价格。《中国物价年鉴》[18]给出了1993年35个大中城市无烟煤和一般烟煤的平均价格,将其平均值作为洗精煤的价格,除以标煤折算系数后即得1993年的标煤价格。各地区统计年鉴给出了1993-2012年的燃料动力类价格指数,以此作为各地区能源价格指数。
各变量的度量和数据处理过程见表1。
Table 1 Measurement of variables and data processing

表1 变量度量和数据处理过程

变量 符号 度量指标 数据来源与计算方法
最终产出 Q 工业增加值 通过《中国统计年鉴》[10]、《中国工业经济统计年鉴》[11]和国家统计局网站获得工业增加值序列,并根据工业出厂品价格指数调整为1993年的货币单位。
最终产品价格 PQ 工业出厂品价格指数 通过《新中国55年统计汇编》[12]、《中国统计年鉴》[10]和广东等省市统计年鉴获得数据。
资本存量 K 固定资产存量 选取1993年固定资产净值为基年资本存量,按照永续盘存法计算资本存量序列,计算公式为：Kt=1-dtKt-1+It,数据来自于《中国统计年鉴》[10]。
资本价格 PK 资本边际收益 按照名义利率减去通胀率加上折旧率的方法计算资本边际收益,定期存款利率取自《中国金融年鉴》[14],各地区名义GDP和GDP环比指数来自《中国统计年鉴》[10]。
就业人数 L 地区职工年平均人数 《中国工业经济统计年鉴》[11]给出了分地区全部职工年平均人数。
工资水平 PL 分地区工业工资水平 将采矿业,制造业,以及电力、燃气和水的生产和供应业的劳动报酬加总,再除以就业人数,得到分地区工业工资水平,并按消费价格指数将其折算为1993年的价格水平。分地区分行业城镇单位就业人员和劳动报酬数据来自于《中国劳动统计年鉴》[15]。
能源消费量 E 分地区标煤消费量 《中国能源统计年鉴》[16]给出了工业一次性能源终端消费量,按照文中给出的折标煤系数将其折算为标煤。
能源价格 PE 分地区能源价格 《中国物价年鉴》[18]给出了1993年35个大中城市无烟煤和一般烟煤的平均价格,将其平均值作为洗精煤的价格,除以标煤折算系数后得到1993年的标煤价格,再按照各省市统计年鉴的燃料动力类价格指数推算能源价格序列。

3 实证结果及分析

3.1 生产函数形式及主要参数估计

3.1.1 不同函数形式下的样本拟合优度和要素替代弹性
首先,估计公式（17）,将估计的 β 1 值带入约束条件;其次在系数约束条件下,用似不相关回归（SUR）方法,对公式（18）和公式（19）进行联合估计。当CES生产函数为（KL）E和（LE）K形式时,估计过程类似。估计软件采用Stata 12.0,不同函数形式下的样本拟合优度和要素替代弹性估计值见表2。由于数据缺失,估计结果不包括香港、澳门、台湾、海南和西藏,而重庆市由于建市较晚,将其数据并入四川省进行估计。
Table 2 Goodness-of-fit of samples and elasticity of substitution in different functions

表2 不同函数形式下的样本拟合优度和要素替代弹性

编号 省（市、自治区） (KE)L (KL)E (LE)K
σKE,L σK,E Adj R2 σKL,E σK,L Adj R2 σLE,K σL,E Adj R2
1 北京 1.293**
(1.34)		 1.313***
(4.74)		 0.764 1.172**
(1.24)		 1.297**
(2.90)		 0.590 0.013**
(1.69)		 0.945***
(2.73)		 0.486
2 天津 1.027**
(1.27)		 0.118***
(3.81)		 0.792 1.255**
(1.14)		 0.087*
(1.16)		 0.418 0.065**
(1.14)		 0.609**
(1.59)		 0.397
3 河北 0.182**
(1.12)		 0.094***
(8.08)		 0.793 0.474*
(0.99)		 0.011**
(2.12)		 0.439 0.042**
(1.32)		 0.992***
(2.50)		 0.303
4 山西 0.265**
(1.55)		 1.043***
(7.99)		 0.675 1.122
(0.88)		 2.244**
(2.65)		 0.545 0.023*
(0.93)		 0.897***
(2.52)		 0.411
5 内蒙古 0.441**
(1.99)		 1.195***
(8.02)		 0.649 0.898
(0.62)		 1.198**
(2.84)		 0.472 0.231
(0.65)		 0.728**
(1.43)		 0.419
6 辽宁 0.553***
(2.03)		 0.482***
(5.93)		 0.792 0.101
(0.15)		 0.450*
(1.56)		 0.466 0.014
(0.75)		 0.993**
(1.22)		 0.402
7 吉林 0.906***
(2.19)		 0.913***
(9.41)		 0.713 0.927**
(1.16)		 0.908*
(1.08)		 0.476 0.035
(0.32)		 0.809**
(1.04)		 0.325
8 黑龙江 0.178**
(1.81)		 0.097***
(6.94)		 0.605 0.260
(0.60)		 -0.002*
(1.33)		 0.361 0.043**
(1.13)		 0.887**
(1.46)		 0.308
9 上海 1.537***
(3.40)		 1.381***
(8.08)		 0.725 -1.141***
(-2.08)		 0.321**
(2.78)		 0.402 -0.021**
(-1.61)		 0.899**
(1.50)		 0.342
10 江苏 1.911***
(4.72)		 1.958***
(8.12)		 0.735 -0.162
(-0.17)		 0.953**
(2.28)		 0.418 -0.015
(-0.58)		 0.879***
(2.03)		 0.338
11 浙江 1.851***
(3.79)		 1.876***
(9.71)		 0.723 -0.533
(-0.38)		 0.873*
(1.07)		 0.416 0.039
(0.63)		 1.021***
(2.67)		 0.429
12 安徽 0.340**
(1.48)		 0.029***
(5.01)		 0.642 0.920**
(1.22)		 -0.018**
(2.20)		 0.375 0.027**
(1.36)		 0.876**
(1.66)		 0.318
13 福建 1.102***
(2.05)		 0.516***
(5.77)		 0.681 -0.618
(-0.53)		 0.299*
(1.39)		 0.499 -0.023
(-0.74)		 0.884**
(1.61)		 0.358
14 江西 0.318**
(1.57)		 0.086***
(9.71)		 0.615 0.911***
(2.12)		 0.044**
(2.71)		 0.401 0.036
(0.56)		 0.891**
(1.88)		 0.331
15 山东 1.021**
(1.09)		 0.064***
(7.79)		 0.763 -0.221
(-0.22)		 0.040**
(2.07)		 0.402 0.043
(0.45)		 0.871**
(1.32)		 0.420
16 河南 0.166**
(1.13)		 0.491***
(8.50)		 0.769 0.650**
(1.55)		 0.021*
(1.81)		 0.313 0.012
(0.87)		 0.635**
(1.75)		 0.305
17 湖北 0.511**
(1.05)		 0.335***
(7.10)		 0.736 0.918***
(2.52)		 0.324**
(2.37)		 0.479 0.023***
(2.83)		 0.871***
(2.61)		 0.379
18 湖南 0.169**
(1.10)		 0.094***
(4.68)		 0.742 0.380
(0.18)		 0.011**
(2.40)		 0.453 0.025***
(2.88)		 0.573***
(2.18)		 0.418
19 广东 1.924***
(3.56)		 1.927***
(4.92)		 0.784 0.909**
(1.41)		 0.923***
(3.73)		 0.452 0.013**
(1.49)		 0.895**
(1.66)		 0.462
20 广西 0.255**
(1.68)		 0.011***
(4.85)		 0.641 0.918**
(1.93)		 0.013**
(2.22)		 0.474 0.016**
(1.65)		 0.892**
(1.07)		 0.356
21 四川 0.421**
(1.06)		 0.126***
(5.83)		 0.752 0.948**
(1.90)		 0.099**
(2.08)		 0.416 0.037*
(0.92)		 0.851**
(1.28)		 0.317
22 贵州 0.384**
(1.94)		 0.144***
(9.91)		 0.779 0.131
(0.42)		 0.175**
(2.17)		 0.449 0.028
(0.25)		 0.770**
(1.17)		 0.349
23 云南 0.793***
(2.27)		 0.811***
(9.91)		 0.766 0.253**
(1.25)		 0.696*
(1.62)		 0.403 0.064
(0.83)		 0.895**
(1.49)		 0.331
24 陕西 0.212**
(1.81)		 0.012***
(9.52)		 0.727 0.068**
(1.21)		 0.013**
(1.99)		 0.418 0.046
(0.60)		 0.875**
(1.25)		 0.377
25 甘肃 0.648***
(2.32)		 0.642***
(5.97)		 0.645 0.759*
(0.89)		 0.636*
(1.22)		 0.347 0.022*
(0.93)		 0.976***
(2.62)		 0.328
26 青海 0.602***
(2.29)		 0.098***
(4.98)		 0.667 0.912*
(0.99)		 0.015**
(1.93)		 0.318 0.021
(0.68)		 0.052**
(1.35)		 0.303
27 宁夏 0.593***
(2.13)		 0.320***
(8.97)		 0.629 0.011
(0.57)		 0.379**
(2.95)		 0.302 0.032
(0.51)		 0.046**
(1.78)		 0.385
28 新疆 0.105**
(1.15)		 0.022***
(4.50)		 0.623 0.084
(0.27)		 0.031**
(2.79)		 0.469 0.027**
(1.98)		 0.063**
(1.54)		 0.462

注：①表中括号内的数值为t值;*、**、***分别表示10%、5%和1%的显著性水平;②由于数据可得性问题,计算结果不包括香港、澳门、台湾、西藏和海南五个省份,重庆的数据则并入四川进行计算。

由表2可知,（KE）L形式下估计结果的拟合优度要高于其他两种形式,即（KE）L形式的生产函数更好地拟合了省际工业生产数据。从估计结果的显著性来看,在（KE）L形式下, σ L , E 和 σ K , E 的估计值在5%的水平上均显著,部分省份的估计值能在1%的水平上显著;在（KL）E和（LE）K形式下,部分省份的 σ KE , L 和 σ K , E 估计值在10%的水平上不显著。虽然一些省份的 σ KE , L 和 σ K , E 估计值在（KL）E和（LE）K形式下的显著性水平,要优于（KE）L形式下估计结果的显著性水平,但为了使估计结果具有可比性,本文一致采用（KE）L形式的CES生产函数。从估计值的经济意义看,在（KL）E和（LE）K形式下,部分省份的 σ KE , L 和 σ K , E 估计值小于1,企业生产处于非经济区域;（KE）L形式的生产函数也更具经济含义,即生产中企业先确定资本和能源的比例,再确定合成品和劳动的比例。因此,（KE）L形式的CES生产函数更符合省际工业生产的实际情况。
分析（KE）L形式下的估计结果,合成品生产过程中,资本和能源替代弹性大于1的省份包括东部的北京、上海、江苏、浙江、广东,以及中西部的山西、内蒙古。当要素价格发生变化时,这些省份的产业结构允许其通过要素替代来实现合成品的生产。其他省份在合成品生产过程中,资本和能源替代弹性小于1,即资本和能源为总互补品。产品生产过程中,合成品和劳动的替代弹性大于1的省份,只有东部的北京、上海、江苏、浙江和广东。陈晓玲等的实证结果显示,资本和劳动的替代弹性对地区经济增长有显著的正向作用[19]。本文分析的重点为资本和能源的合成过程,合成品和劳动的替代弹性与陈晓玲等的研究结论基本一致[19],这从侧面支持了本文的实证结果。
3.1.2 （KE）L形式生产函数内部结构的假设检验
确定基本的CES生产函数嵌套结构后,有必要对假设1-假设3进行检验,以进一步确定生产函数的形式。首先检验假设1,如果接受假设1,则进一步检验假设2;如果拒绝假设1,则直接拒绝假设2。然后检验假设3,检验结果见表3。
Table 3 Hypotheses testing results of production function in （KE）L situation

表3 （KE）L形式下生产函数的假设检验结果

β21=β31=-1 α1=α2 α1=α3 β1=1,β22=β32=0
0.160 0.065 0.695 0.000

注：表中的数据为Wald检验的p值。

由表3可知,不能在10%的显著性水平下拒绝假设（1）,即CES生产函数可能为KEL形式,但这并不影响本文对要素替代弹性和技术进步偏向的研究。针对假设（2）,可以在10%的显著性水平下拒绝 α 1 = α 2 ,但不能拒绝 α 1 = α 3 ,总体上拒绝中性技术进步的假设,即各要素增强型技术进步率存在差异。假设（3）被样本数据在1%的显著性水平上拒绝,即要素之间的替代弹性明显不为1,Cobb-Douglas形式的生产函数不符合样本集。

3.2 （KE）L形式生产函数下要素增强型技术进步率

根据（KE）L形式生产函数的估计结果,可推算要素之间的替代弹性和要素增强型技术进步率,计算结果见表4。
Table 4 Elasticity of substitution and technical progress rate of factor-augmented

表4 要素替代弹性和要素增强型技术进步率

编号 省（市、自治区） aK aE aL B 编号 省（市、自治区） aK aE aL B
1 北京 0.149 0.121 0.090 0.007 15 山东 -0.087 0.049 0.061 1.989
2 天津 -0.010 0.067 0.027 0.576 16 河南 0.082 0.045 0.090 -0.038
3 河北 -0.024 0.041 0.032 0.626 17 湖北 0.047 0.020 0.062 -0.054
4 山西 0.015 0.036 0.021 -0.001 18 湖南 0.054 0.036 0.061 -0.173
5 内蒙古 0.014 0.027 0.017 -0.002 19 广东 0.137 0.095 0.104 0.020
6 辽宁 0.043 0.054 0.071 0.012 20 广西 0.025 0.011 0.032 -1.259
7 吉林 0.025 0.014 0.072 -0.001 21 四川 0.052 0.027 0.062 -0.173
8 黑龙江 -0.047 0.023 0.028 0.652 22 贵州 0.023 0.015 0.017 -0.048
9 上海 0.082 0.069 0.075 0.004 23 云南 0.019 0.014 0.027 -0.001
10 江苏 0.088 0.079 0.063 0.004 24 陕西 0.016 0.011 0.021 -0.412
11 浙江 0.075 0.062 0.057 0.006 25 甘肃 0.028 0.019 0.022 -0.005
12 安徽 0.028 0.012 0.021 -0.536 26 青海 0.020 0.014 0.017 -0.055
13 福建 -0.015 0.023 0.069 0.036 27 宁夏 0.024 0.016 0.020 -0.017
14 江西 0.018 0.014 0.043 -0.043 28 新疆 0.027 0.014 0.035 -0.578

注：由于数据可得性问题,计算结果不包括香港、澳门、台湾、西藏和海南五个省份,重庆的数据则并入四川进行计算。

分析表4可知,在合成品生产过程中1）,东部的天津、河北、辽宁、黑龙江、山东和福建等省份,以及中西部的山西、内蒙古的能源增强型技术进步率大于资本增强型技术进步率,即能源生产率提高速度快于资本。这是因为山西和内蒙古的工业以采矿业、电力燃气制造业、炼焦业等能源产业为主,生产过程能源消耗强度大,产业结构决定了其将有限的研发资源更多地投入能源领域,提高能源利用效率更有利。天津、河北、辽宁、黑龙江、山东和福建等省份的工业以设备制造业、化学制品制造业、电子设备制造业和器材制造业为主,能耗较大和能源资源相对匮乏决定了其相对较高的能源效率增长率。北京、上海、江苏、浙江和广东等东部省份,以及山西、内蒙古之外的中西部省份资本增强型技术进步率大于能源增强型技术进步率,即资本生产率提高速度快于能源。这是因为北京、上海、江苏、浙江和广东等东部省份以资本密集型工业为主,将有限的研发投入更多地投入资本使用,提高资本使用效率更有利;而山西、内蒙古之外的中西部省份正处于快速工业化的阶段,资本相对于能源更为稀缺,这决定了其资本生产率的增长率相对较高。
产品生产过程中,除北京、上海、江苏、浙江、广东、贵州、甘肃、青海、宁夏和安徽等省份外,大部分省份的劳动增强型技术进步率大于资本增强型技术进步率。北京、上海、江苏、浙江、广东等发达省份劳动增强型技术进步率相对较低,可能是因为大量的外部劳动力流入;贵州、甘肃、青海、宁夏和安徽等省份则可能是由于受教育水平较低,导致人力资本积累缓慢。其中天津、河北、黑龙江、福建和山东等身份的资本增强型技术进步率为负值,在一定程度上解释了这些省份工业高投资和高增长并存的特征,因为当资本生产率提高速度为负值时,资本的边际收益不会快速递减,高投资成为可能[2]。

3.3 （KE）L形式生产函数下技术进步偏向性分析

上文分析发现不同要素增强型技术进步率并不相同,即技术进步具有偏向性。在外部环境约束下,企业会选择不同水平的研发投入、固定资产投资以及人力资本投资,以节约（使用）某种要素,实现利润最大化。Hicks J. R.初步定义了要素偏向型技术进步[20], D. Acemoglu将其进一步形式化[2]。生产函数 F L , Z , A 满足 ∂ F ∂ A > 0 , L 、 Z 、 A 分别表示劳动、非劳动要素和技术水平,则当 ∂ ∂ F ∂ L ∂ F ∂ Z ∂ A > 0 时,技术进步是劳动偏向型的。雷钦礼、陆学琴等分别基于两要素CES生产函数,测算了中国经济增长过程中的技术进步偏向,并据此分析了生产过程中的要素使用情况[7,8]。但两项研究都局限于两要素CES生产函数分析,无法分析能源这一工业生产中的重要投入;另一方面两项研究的样本局限于全国水平,这与中国不同省份要素禀赋、技术水平悬殊的事实并不契合,有必要在三要素CES生产函数的形式下研究我国经济增长过程中的技术进步偏向。
为了与上文对要素替代弹性和要素增强型技术进步率的分析一致,下文仍采用嵌套式三要素CES生产函数。主要分析资本和能源在合成过程中的技术偏向,资本和能源的边际产出比值为：
∂ Q ∂ K ∂ Q ∂ E = ∂ Z ∂ K ∂ Z ∂ E = β 1 - β A K A E σ K , E - 1 σ K , E K E - 1 σ K , E (25)
从Acemoglu的定义可知技术进步偏向是指,技术进步所引起的要素边际产出变化不同[3]。M. A. Leon-Ledesma等用要素边际产出比值的变化率来度量技术进步偏向水平[6]：
B = ∂ ln ∂ Q ∂ K ∂ Q ∂ E ∂ t = σ K , E - 1 σ K , E a K - a E - 1 σ K , E k - e (26)
陆学琴等[8]在希克斯技术进步（投入要素比不变）和哈罗德技术进步（要素产出比不变）的假设下,导出的技术进步偏向水平为 σ K , E - 1 σ K , E a K - a E 和 σ K , E - 1 σ K , E a K 。哈罗德技术进步更适合长期增长分析,与存在波动的中期经济不符,本文选择中期分析常用的希克斯技术进步,假设资本和能源的投入比没有趋势性变化。技术进步偏向性水平可以简化为如下形式：
B = σ K , E - 1 σ K , E a K - a E (27)
计算结果见表4中的B值,据此可将技术进步分为四种类型,具体见表5。
分析技术进步偏向的不同类型可知：
（1）当 a K > a E ， σ K , E > 1 时,合成品生产过程中,资本生产率提高速度快于能源,资本和能源为总替代品,技术进步为资本偏向型,技术进步带来的资本边际产出的提高大于能源,企业可以用资本替代能源,使要素的边际产出趋同;
（2）当 a K > a E ， σ K , E < 1 时,合成品生产过程中,资本生产率提高速度快于能源,资本和能源为总互补品,技术进步为能源偏向型,技术进步带来的能源边际产出提高大于资本,生产中每单位资本投入需要更多的能源投入,这样才能保持要素边际产出相等;
（3）当 a K < a E ， σ K , E > 1 时,合成品生产过程中,能源生产率提高速度快于资本,能源和资本为总替代品,技术进步为能源偏向型,技术进步带来的能源边际产出的提高大于资本,企业通过用能源替代资本,来使要素的边际产出趋同;
（4）当 a K < a E ， σ K , E < 1 时,合成品生产过程中,能源生产率提高速度快于资本,能源和资本是总互补品,技术进步为资本偏向型,技术进步带来的资本边际产出提高大于能源,生产中每单位能源投入需要更多的资本投入,这样才能保持要素边际产出相等。
1）此处的合成品生产过程是对(KE)L形式生产函数估计过程中资本(K)和能源(E)合成过程的抽象。
Table 5 Technical progress types during synthetics production in each province in China

表5 各省区合成品生产中的技术进步类型

σK,E&gt;1 σK,E&lt;1
aK&gt;aE 资本增强型,资本偏向型
（北京、上海、江苏、浙江、广东）		 资本增强型,能源偏向型
（吉林、安徽、江西、河南、湖北、湖南、广西、四川、贵州、云南、陕西、甘肃、青海、宁夏、新疆）
aK&lt;aE 能源增强型,能源偏向型
（山西、内蒙古）		 能源增强型,资本偏向型
（天津、河北、辽宁、黑龙江、山东、福建）

注：由于数据可得性问题,计算结果不包括香港、澳门、台湾、西藏和海南五个省份,重庆的数据则并入四川进行计算。

计算各省技术进步偏向性水平,结果见表5。北京、上海、江苏、浙江和广东等省份的工业以服装业、化学制品制造业、电气机械制造业和电子设备制造业等资本密集、能源消耗少的产业为主,技术进步表现为资本增强型和资本偏向型,在面对节能减排的政策压力时,可以选择增加资本使用过程的研发投入,提高资本增强型技术进步率,用资本替代能源投入。这些地区工业企业可以主动选择研发投入方向,行为选择空间较大,非能源要素替代是其主要的节能减排思路。吉林、安徽、江西和新疆等省份的工业以金属冶炼和加工业、金属和非金属矿物制品业、通用设备制造业等资本密集、能源消耗强的产业为主,技术进步表现为资本增强型和能源偏向型,很难通过自发的要素替代来实现节能减排;在面对节能减排的政策压力时,限于产业结构和技术进步方向,不能主动调整研发投入,而需要国家对其能源研发进行补贴。山西和内蒙古的工业以采矿业、电力燃气制造业、炼焦业等能源产业为主,生产过程能源消耗强度大,产业结构决定了其提高能源利用效率,会提高能源的相对边际产出,增加能源使用;调整产业结构,降低能源产业比例,补贴资本使用研发,是其面对节能减排的政策压力的可行选择。天津、河北、辽宁、黑龙江、山东和福建等省份的工业以设备制造业、化学制品制造业、电子设备制造业和器材制造业为主,技术进步为能源增强型和资本偏向型,面对节能减排的政策压力,可以顺应其产业结构,增加其能源利用研发投入,提高能源利用效率是其主要的节能减排 思路。

4 结论与启示

随着环境压力增强和经济结构调整步伐加快,节能减排成为工业企业和政策制定者共同关心的主题。提高能源利用效率,增加非能源要素替代是工业企业两种主要的节能思路;而政策制定者也面临着研发补贴和高压限排的政策选择。对不同主体最优行为的研究,需要考察不同省份工业生产过程中,能源和非能源要素的替代弹性,以及不同要素增强型技术进步率,进而理清技术进步的方向。本文运用三要素CES生产函数来拟合不同省份的工业生产过程,收集1993-2012年的省际工业生产数据,通过一阶差分法估算生产函数的具体形式和主要参数。通过对计量结果分析发现：
（1）（KE）L形式的CES生产函数更符合省际工业生产的实际情况,但不能在10%的显著性水平下拒绝KEL形式,可以在10%和1%的显著性水平下拒绝中性技术进步和Cobb-Douglas形式的生产函数。
（2）中国不同省份的资源禀赋、产业结构和技术水平差异较大,计量分析得出的生产函数主要参数明显不同,使得不同省份的要素替代弹性和要素增强型技术进步率也不相同。在合成品生产过程中,北京、上海、江苏、浙江、广东等经济发达省份,以及中西部的山西、内蒙古等能源省份的资本和能源替代弹性大于1,其他省份的资本和能源替代弹性小于1;东部省份的技术进步表现为资本偏向型,中西部省份的技术进步表现为能源偏向型。
（3）根据各省合成品生产过程中的要素替代弹性和要素增强型技术进步率,可以确定各省的技术方向,进而分析企业和政策制定者在节能减排压力下的行为选择。北京、上海、江苏、浙江和广东等省份的技术进步表现为资本增强型和资本偏向型,可以选择增加资本使用过程的研发投入,以资本替代能源投入。吉林、安徽、江西和新疆等省份的技术进步表现为资本增强型和能源偏向型,很难通过自发的要素替代来实现节能减排,需要政策制定者补贴能源研发。山西和内蒙古的技术进步表现为能源增强型和能源偏向型,节能减排的压力迫使这些能源大省必须调整产业结构,增加资本使用研发补贴,来应对环境问题。天津、河北、辽宁、黑龙江、山东和福建等省份的技术进步表现为能源增强型和资本偏向型,可以通过增加能源利用研发投入,提高能源利用效率来实现节能减排。

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