基于统计检验的降雨侵蚀力简易计算模型比较

基于统计检验的降雨侵蚀力简易计算模型比较

马小晴, 郑明国

Statistical evaluation of proxies for the R factor of the Universal Soil Loss Equation

Xiaoqing MA, Mingguo ZHENG

表1 降雨侵蚀力简易计算模型

Table 1 The simply models of the R factor

	方程		建模地区	参考文献编号	变量说明
年降雨量资料					PR_i表示第i个降雨侵蚀力简易计算方法; AR_i、MR_j和HMR_k （MJ·mm/（hm²·h·a））分别表示第i年,第j月和第k个半月的降雨侵蚀力值; p_j、p_a、p_i、p和MAP（mm）分别表示第j月的降雨量,年降雨量,第i月的年平均降雨量,最高的月平均降雨量以及年平均雨量; rain₁₀（mm）表示一个月中日降雨量超过10mm的月降雨量,day₁₀表示一个月中日降雨量超过10mm的天数; P_d_{>12.7(12, 0)}（mm）表示大于12.7mm（或12mm或0mm）的日降雨量; P_dmax（mm）表示多年平均的最大日降雨量; H（m）和L分别表示站点的高程和以十进制为单位的纬度; S（mm）表示多年平均的雨季降雨量（对于北半球区域为5—9月的降雨量,对于南半球区域为11—4月的降雨量）; α、β、和η表示模型计算的参数,这些参数针对某一固定的站点为常量; F、MFI分别表示Fournier指数和修正的Fournier指数。
	PR₁=0.048 30MAP^1.610 (P<850mm) PR₁=587.8-1.219 MAP+0.004105 MAP² (P ≥ 850mm)		美国	[10]
	PR₂=699.3+7.000 1 MAP-2.719 0H		美国	[11]
月降雨量资料
	$P R_{3} = 9.8 \times \overset{n}{\sum_{i = 1}} A R_{i} = \overset{n}{\sum_{i = 1}} \overset{12}{\sum_{j = 1}} 1.735 10^{[1.5 \log (\frac{p_{j}^{2}}{p_{a}}) - 0.818 8]}$		美国	[12]
	PR₄=0.073 97 MFI^1.847 (MFI<55mm) PR₄=95.77-6.081MFI+0.477 0MFI² (MFI ≥ 55mm) $MFI = \overset{12}{\sum_{i = 1}} \frac{p_{i}^{2}}{MAP}$		美国	[10]
	PR₅=21.56MFI^0.927		西班牙	[2]
	PR₆=25.1F $F = \frac{p^{2}}{MAP}$		西班牙	[13]
	PR₇=0.358 9MFI^1.9462		中国	[14]
	$P R_{8} = 10 \times \overset{12}{\sum_{j = 1}} 0.012 5 p_{j}^{1.6295}$		中国	[15]
日降雨量资料
	$P R_{9} = \overset{n}{\sum_{i = 1}} \overset{12}{\sum_{j = 1}} M R_{j} = \overset{n}{\sum_{i = 1}} \overset{12}{\sum_{j = 1}} 6.97 {(rai n_{10})}_{j} - 11.23 {(da y_{10})}_{j}$		马来西亚	[16]
	$P R_{10} = \overset{n}{\sum_{i = 1}} \overset{12}{\sum_{j = 1}} M \overset{n}{\sum_{i = 1}} \overset{12}{\sum_{j = 1}} 0.266 (rai n_{10})_{j}^{2.071} (da y_{10})_{j}^{- 1.367}$		马来西亚	[16]
	$P R_{11} = \overset{n}{\sum_{i = 1}} \overset{24}{\sum_{k = 1}} {(HMR)}_{k} = \overset{n}{\sum_{a = 1}} \overset{24}{\sum_{k = 1}} α \overset{n}{\sum_{m = 1}} {(P_{d \geq 12})}_{m}^{β}$ $α = 21.586 β^{- 7.1891}$ $β = 0.836 3 + \frac{18.144}{P_{d 12}} + \frac{24.455}{P_{y 12}}$		中国	[17]
	$P R_{12} = \overset{n}{\sum_{i = 1}} \overset{24}{\sum_{k = 1}} {(HMR)}_{k} = \overset{n}{\sum_{a = 1}} \overset{24}{\sum_{k = 1}} α \overset{n}{\sum_{m = 1}} {(P_{d \geq 12})}_{m}^{β}$ $α = 10^{2.124 - 1.495 β + 0.00 214 P_{d \max}}$ $β = 0.836 3 + \frac{18.144}{P_{d 12}} + \frac{24.455}{P_{y 12}}$		中国	[18]
	$P R_{13} = \overset{n}{\sum_{i = 1}} \overset{24}{\sum_{k = 1}} {(HMR)}_{k} = \overset{n}{\sum_{a = 1}} \overset{24}{\sum_{k = 1}} α \overset{n}{\sum_{m = 1}} {(P_{d \geq 12})}_{m}^{1.726 5}$ $α = \{\begin{array}{l} 0.393 7 暖季 (5 — 9 月) \\ 0.310 1 冷季 (10 — 12 月, 1 — 4 月) \end{array}$		中国	[19]
	$P R_{14} = \overset{n}{\sum_{i = 1}} \overset{12}{\sum_{j = 1}} M R_{j} = \overset{n}{\sum_{i = 1}} \overset{12}{\sum_{j = 1}} α [1 + η \cos (2 π fi - ω)] \overset{n}{\sum_{m = 1}} {(P_{d \geq 12.7})}_{m}^{β}$ $\begin{array}{l} f = \frac{1}{12}; ω = \frac{π}{6}; β = 1.49; η = 0.29 \\ α = 0.359 [1 + 0.098 9 \exp (3.26 S / MAP)] \end{array}$		澳大利亚	[20]
	$P R_{15} = \overset{n}{\sum_{i = 1}} \overset{12}{\sum_{j = 1}} M R_{j} = \overset{n}{\sum_{i = 1}} \overset{12}{\sum_{j = 1}} α [1 + η \cos (2 π fi - ω)] \overset{n}{\sum_{m = 1}} {(P_{d \geq 0})}_{m}^{β}$ $\begin{array}{l} f = \frac{1}{12}; ω = \frac{π}{6}; η = 0.3 \\ β = 1.02 - 0.020 9 L \\ α_{0} = 1.05 \times 10^{(2.08 - 1.58 β)} \\ α / α_{0} = 2.349 + 0.040 40 L - 0.000 268 4 H \end{array}$		澳大利亚	[21]